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简介

乌尔米亚湖是国际上注册的拉姆萨尔保护区，联合国教科文组织于1971年和1976年将其列为生物圈保护区。乌尔米亚湖有大约212种不同的鸟类，是乌尔米亚蒿的唯一栖息地。近年来，人为活动如筑坝、过度取水、在湖中央修建沙希德·卡兰塔里堤道等，对湖泊的自然状态和水盐度产生了不利影响。最近持续的干旱也导致流入湖泊的河流流量减少，从而造成湖泊体积和表面积的急剧损失，导致高盐度增加。过高的盐度为生活在湖中的水生生物创造了具有挑战性的环境。为了寻找开垦措施，应研究盐度的空间格局。这些研究结果可能有助于更好地了解乌尔米亚湖的盐度状况，并为决策者提供一个有效的工具。

Chubarenko and Tchepikova(2001)利用MIKE21数值模型模拟了不同水文条件下盐度的时空格局。Umgiesser和Zampato(2001)用SHYFEM模型模拟了威尼斯湖的水流和盐度场。结果表明，模拟盐度与观测结果吻合较好。Vialard et al.(2002)研究了盐度的变化，报告该模型能够适当地模拟海面盐度。Omstedt和Axell(2003)模拟了三个海湾的盐度和海表温度变化，得到了令人满意的结果。Balistrieri等人(2006)利用Dexter坑湖的一维动态储层模拟模型(DYRESM)预测了盐度的季节性变化。结果表明，模拟结果与现场观测结果吻合较好。Wu等人(2014)通过环境流体动力学代码(称为EFDC)模拟了人工湖的盐度分布。

尽管在湖泊等水资源系统中的盐度模拟提供了关于空间变化的重要知识，但是，增加计算网格的数量是盐度模拟的一个具有挑战性的问题。因此，需要开发一种将主要系统中的变化纳入其中的简化顺序框架。为此，本文提出了耦合二维(2D)模型(MIKE21)水动力模拟模型和主成分分析(PCA)模型。该方法在乌尔米亚湖盐度模拟中得到了开发和评价。首先对乌尔米亚湖进行了二维模拟。然后，将MIKE21模拟模型与PCA模型相结合，建立了表示流量和盐度变化的降阶模型。

案例研究与数据

乌尔米亚湖是一个咸水体，位于伊朗西北部37^°N 38^°北纬20度和44度^°55^”E 45^°55^”乌尔米亚湖是伊朗最大的湖，也是世界上第二大高盐湖(Ahmadzadeh Kokya et al.， 2011)。正常情况下的湖面面积估计约为5200公里²这个地区长140公里，宽55公里。正常情况下的最大深度约为16米(Fazeli et al.， 2005)。这个湖的水来自13条河流，其中最大的一条从南部汇入湖中。乌尔米亚湖附近生活着212种鸟类、41种爬行动物、7种两栖动物和包括伊朗黄鹿在内的27种哺乳动物。它是联合国教科文组织生物圈保护区和拉姆萨尔湿地的国际注册保护区(Fazeli et al.， 2005)。在过去的几十年里，为了在湖的对面修建一条道路，方便东西两省之间的交通，在湖的左右两边修建了一条堤道(Zeinoddini et al.， 2009)。这条堤道对水流和盐度状况产生了不利影响，阻碍了湖中盐水和淡水的适当混合(Zeinoddini等人，2013年)。最近的研究表明，湖北部的盐度更高(约高60%)(Zeinoddini等，2009)。同样在过去的十年里，长期的干旱对流入湖泊的水量产生了不利影响。在干旱时期，湖水的盐度在225 g/l到280 g/l之间，导致水位下降(Eimanifar和Mohebbi, 2007)。 Major changes in the lake salinity impose negative impacts on the Artemia Urmiana and subsequently reduce the diversity of the aquatic life in the lake. As a result, monitoring and simulation of salt concentration is of high priority to preserve ecological conditions of the lake.

在本研究中，模型的水动力强迫为气象变量，如风速和方向、大气压力、平均水位波动、降水、湿度、蒸发量、七大河流的流入(图1)和盐度。水深信息是基于Sadra公司(2004)描述的现场调查结果。

图1:乌尔米亚湖的边界和位置 汇入湖中的主要河流之一 点击这里查看图

方法

MIKE21模型描述

MIKE21中的流体动力控制方程为质量守恒方程和动量方程，表达式如下:

连续性方程

x方向的动量方程

y方向的动量方程

X y和t_yyt_xyt_xx水深、水位(m)、单位流量(m^3./ s / m),薛齐系数,

重力加速度(m / s²)、风摩擦系数、x、y方向的风速及其分量、科里奥利参数、大气压力(kg/m/s)²)，水密度(kg/m)^3.)、位置坐标和有效剪应力分量。MIKE21采用有限差分数值方法求解控制方程。在求解方程时，采用了改变方向隐式(ADI)技术，并采用冯-诺伊曼方法进行稳定性控制。

MIKE21通过以下方程模拟可溶性物质在水中的分散

在那里,C，U，V，h，D_x，D_y，F，问_年代，C_年代分别为浓度、速度分量、水深、分散系数、线性还原系数、汇源排量和汇源浓度。三阶误差隐式最快是求解色散和输运方程的一种数值方法。

主成分分析描述

主成分分析(PCA)是最常用的降维技术，它用一组不相关的变量描述一组多变量数据的变化。PCA在寻找新的、信息量更大和不相关的特征时很有用。它通过拒绝低方差特征来降低维数。新变量(pc)的方差等于它们对应的特征值。假设有一个关于p个相关变量x的n个观测值的数据矩阵₁, x₂x,……_p．PCA寻找x的一个变换_我p个新变量y_我是不相关的。

y_我=δ^TX =δ₁X₁+δ₂X₂+ . .+δ_pX .............( 5)

(δδ=₁,δ₂, . .,δ_p）^T列向量的权值是

δ₁²+δ₂²+ . .+δ_p²= 1 .............( 6)

结果和讨论

MKE21的盐度模拟结果

湖泊被划分为400m×400m像素(24241像素)。在2002年1月至2002年12月整整一年的时间内，采用MIKE21进行模拟。利用乌尔米亚天气站不同时间的风向和风速测量数据，利用Golmankhaneh站的水面记录建立了湖泊的水动力模型并进行了校正。执行模型寻找最优水位(图2)，图2对应的平均绝对误差(MSE)为0.034。这表明现场测量结果与模型输出结果大体一致。MIKE21模型在9小时时间间隔内获得的12个月的盐度密度作为快照。共提取了974个快照。

图2:模拟水的对比水平 采用Mike21模型和实测数据进行标定 点击这里查看图

盐度模拟在计算网格中进行了一年的时间。图3 (a) ~ 3 (d)分别为春夏秋冬季节中期湖泊盐度变化的空间分布。此外，图3(e)显示了一年模拟期的平均盐度。结果表明，盐度在空间维度上存在差异。总的来说，北方的盐度比南方高。这部分是由于来自北部微咸河流的盐流入(Zeinoddini et al.， 2013)。此外，在春季由于融雪和降水，盐度比其他季节低。随着夏季的开始和蒸发速率的增加，湖泊的盐度增加，并且这种增加的速度一直持续到冬末。

图3乌尔米亚湖盐度空间分布:a)春中期，b)夏中期，c)秋中期，d)冬中期，e)模拟期一年平均盐度 点击这里查看图

降阶模型结果

为了实现基于PCA的降阶建模，需要利用MIKE21盐度输出建立PCA函数。为此，我们从模拟期间的MIKE21结果中截取了特定时间间隔内的一些快照。通过对快照应用主成分分析，生成主成分分析函数。用于进一步分析的PCA函数数量通常少于计算网格的数量，从而简化了根据所选PCA函数对盐度变化的判断。PCA函数的选择取决于函数对信息方差的保守程度。

通过开发的程序提取并整理了约974个快照。其次，利用快照建立相关对称矩阵。对数尺度下相关矩阵的特征值如图4所示。在计算的974个特征值中，除前10个特征值超过单位外，其余均可忽略不计。因此，其他特征值对控制物理条件(即湖泊盐度)没有很强的影响。为了探究这一事实，图5中绘制了前10台pc的节省方差百分比和模式数。结果，第一台PC保留了55%的方差，而所有10台PC的方差都接近93%。降阶建模结果显示，前3个pc分别保留了55%、10%和8%的方差;累计73%。

图4对称矩阵的特征值 在半对数尺度 点击这里查看图

图5:保存的方差的百分比与pc数量的比值 点击这里查看图

图6绘制了湖中第一个PC的空间分布。MIKE21的结果显示，北部盐度高于南部和中部(图3)，这与第一个PC的结果(图6)一致。第一个PC的盐度空间格局与MIKE21模拟的格局不完全一致。由于第一台PC保留了系统中55%的方差，因此不期望系统的物理仅用第一模态表示;预计结果会有细微的差别。图7和图8分别为乌尔米亚湖第二和第三PC的空间分布。将这两个数字与MIKE21的输出结果进行比较，可以发现两者不存在密切的匹配。这是因为2^nd和3^{理查德·道金斯}pc在系统中保留一个有限的变异比例。因此，在乌尔米亚湖盐度模拟中，保留了系统中大量方差的第一个PC更为重要。

图6乌尔米亚湖第一个PC的空间分布 点击这里查看图

图7:空间分布 乌尔米亚湖的第二个PC 点击这里查看图

图8:乌尔米亚湖第三PC的空间分布 点击这里查看图

值得注意的是，图6到图8图例中的数字并没有显示盐度值。绝对值反映了湖泊盐度的空间变化。

结论

本研究建立了一种模拟伊朗西北部乌尔米亚湖盐度的新方法。为此，我们联合使用了MIKE21仿真模型和PCA技术。首先，利用MIKE21模拟盐度。然后，由于MIKE21在空间仿真中嵌入了大量的信息，采用PCA模型进行降阶建模。本研究得出以下结论:

• 在湖泊水位标定中，最有效的参数是风摩擦系数。
• 根据MIKE21模拟，湖的北部盐度高于南部。
• 降阶模型结果表明，只有第一个PC是显著的，其他PC的影响可以忽略不计。第一个PC保存了系统中55%的方差，而前10个模式保存了93%的方差。
• 与MIKE21获得的974张快照相比，MIKE-PCA合取模型具有较好的性能。

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