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草地系统的可持续性:模糊多目标决策的引入

侯赛因·阿扎迪1*， Jan Van Den Berg2，何佩德1和Hosseininia3.

1荷兰格罗宁根大学空间科学学院发展研究中心

2荷兰代尔夫特理工大学信息通信技术部技术、政策和管理学院

3.合作部研究、教育和推广副主任，伊朗德黑兰

DOI:http://dx.doi.org/10.12944/CWE.4.1.04

人们普遍认识到，在牧场管理中实现可持续性需要考虑许多标准，这不可避免地要求采用多标准决策方法。考虑到相互冲突的目标(主要是保护和利用)，我们引入了模糊多目标决策方法，作为以可持续性为目标的牧场管理的合适方法。讨论了该方法的一些扩展，提出了交互式模糊多目标线性规划，并提出了一个包含三个阶段的框架，使其更适用。本文提出的方法有三个重要的优点可供决策者应用:首先，它是一个有用的工具，可以在冲突的目标之间进行权衡分析;第二，对可持续牧场管理决策的不确定性提出了挑战;第三，在给定的约束条件下，它通过为所有可能的情况开发新的选择来考虑现有的选择。


牧场;模糊逻辑;指标;MODM;可持续性;节约用水;利用

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张建军，张建军，张建军。基于模糊多目标决策的草地生态系统可持续性研究。生态学报，2009;4(1):19-32 DOI:http://dx.doi.org/10.12944/CWE.4.1.04

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张建军，张建军，张建军。基于模糊多目标决策的草地生态系统可持续性研究。环境科学与技术，2009;4(1):19-32。可以从://www.a-i-l-s-a.com/?p=881

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收到: 2009-04-06
接受: 2009-05-04

介绍

目前，土地退化和过度放牧是牧场系统面临的两大基本威胁(方框2002;Buss and Nuppenau 2002;Howeryet al .,2000;米勒2005年;Walker and Hodgkinson 2000)。因此，他们目前生产牲畜食用饲料的能力低于其潜力1(阿扎迪2005;Umrani 1998)。在全球范围内，牧场正受到各种压力的威胁(米切尔)et al .,1999年)，主要原因是牧地管理制度不当。为了能够保证一个可持续的未来，牧场管理科学应该得到发展。在这方面，实现平衡2放牧系统的退化是可持续放牧管理(SRM)中最重要的挑战(Azadi 2005;沃克1995)。

当牧场被过度放牧时，SRM的基本原理和常用方法受到越来越多的批评，牧场系统的平衡受到争议(Walker 1995)。一旦对平衡的概念和术语有了充分的了解，就有可能实现平衡。对SRM中平衡的复杂概念的理解已经成为许多争论的焦点(Box 1995;2002;Buss and Nuppenau 2002;叉杆1999分;罗伊1997;Walker and Hodgkinson 2000)，其中包含了与及时管理决策相关的其他几个概念(Redfearn and Bidwell 2004)。如果承载能力，1例如，不接近与平衡率相关的适当水平，无论采用哪种放牧系统，牧场系统的平衡目标都将无法实现(Roe 1997)。

最近关于SRM的文献对任何具体的平衡措施提出了质疑，无论范围是有库存还是无库存，管理还是管理不善(专栏2002;Redfearn and Bidwell 2004)。给定区域的平衡可以根据“管理决策”(Kenny 2004)而变化，这将直接处理几个标准，即技术，生态，社会和经济。因此，牧场系统的平衡基本上是一个多目标决策(MODM)，其中两个主要目标一方面是最大化牧场的“保护”，另一方面是最大化它们的“利用”。，另一方面。当资源归因是一个目标时，MODM尤其得到认可et al .,2007)。因此，优化牧场资源的决策将是平衡-不平衡的原因，因此，直接决策者-主要是决策者和牧民-将在长期行动中参与SRM。

虽然MODM可以被认为是一种有用的技术，涉及冲突目标之间的权衡分析(Hwang和Yoon 1981;Malczewski 2001)在这里，保护和利用，人们可以指出任何决策情况的不确定性，这在人类与环境相互作用的各个层面都是不可避免的。在广泛的应用科学领域，特别是在牧场系统中，许多过程从未明确过(Azadi 2003)。事实上，在环境系统中，从业者或研究者必须应对多种形式的不确定性，包括主观估计和感知(Azadiet al .,2005;Clark and Gelfand 2006)，建模的复杂性(Wainwright and Mulligan 2004)，子系统的相互作用(Deaton and Winebrake 2000)，缺乏精确值(Silvert 1997;2000)，缺失的数据和有限的信息(Srebotnjak 2007)，处理数据的缺陷(Lawrence 2003)，或在自然语言的歧义。

同样，在牧场管理方面，许多决策者往往根据他们的个人经验和背景作出判断，这一事实加强了这种不确定性(Azadiet al .,2007)。由于自然系统中固有地存在几种类型的不确定性，包括不精确和模糊性，传统的系统方法，如概率论和统计学，不能充分地对许多这些系统建模(Checkland 1990)，通常人为地强加精度或理论假设只会增加模型的复杂性(Wanget al .,1998)。

正如Lai和Hwang(1995)之前讨论的那样，模糊多目标模型可以帮助决策者在给定约束条件下考虑现有的备选方案，并为所有可能的情况开发新的备选方案。他们认为，由于分析模糊数的高质量，可以提高决策者在决策过程中绩效的有效性。这里，在SRM的复杂背景下，决策应该基于不精确的信息(Batabyal和Godfrey 2002;Umrani 1998)。由于SRM领域的决策通常是模糊的，因此可以基于模糊集合理论对其进行最佳建模(Petrovic-Lazarevic and Abraham 2003)。本文旨在引入一个扩展版本的模糊MODM来探讨草地管理的可持续性。

出身和背景

牧场管理涉及跨学科的方法(Aenis和Nagel 2000;阿扎迪et al .,2003)。确定实现可持续性的最佳土地利用涉及对两种硬科学数据的分析1(例如土壤科学)到软科学2(如社会科学)和早先要求创建跨学科(Shaneret al .,1982)，而最近则呼吁采用跨学科的方法(Chartrand 2006)。所有这些范式变化(Kuhn 1962)都被不同的学派所采用(Sands 1986)，这些学派经常声称使用独特的方法论(如果不尖锐地宣称独特的认识论，尤其是本体论)。3.他们的分析采用了不同的标准。然而，并非所有的标准都同等重要;因此，每个标准都可以在不同程度上促进SRM (Azadi)et al .,2005)。此外，SRM涉及各个层次的重大决策，最重要的是决定载畜率4植被密度，地形，估计每一类牧场的正确放养率，(同质或异质)专家之间的协议(Azadi)et al .,2007)。目前评估SRM的流行方法通常包括技术-社会经济标准(定性和定量)。这些(阿扎迪et al .,2003;阿扎迪2005;2002盒;Buss and Nuppenau 2002;Howeryet al .,2000;米勒2005年;Walker和Hodgkinson(2000)试图包括SRM的所有三个主要维度，却忽略了在他们的估计中包括排名和评级、加权总和、需求匹配等。这里的权重是任意选择的，并使用简单的布尔叠加方法进行聚合。虽然这些方法简单直接，但它们都有坚实的数学基础。此外，多标准SRM以前评估的是研究区域的空间均匀性(例如框1995;2002;Buss and Nuppenau 2002;叉杆1999分;Hiernaux 1996; Hodgkinson 1996; Howeryet al .,2000;科普2004;沃克和霍奇金森2000)。如果目标是研究一般的土地适宜性，或特别是SRM，这往往是不现实的。在复杂的系统中，正如Malczewski(1999)所讨论的那样，应该使用在空间中不同的标准来做出决策。为了处理这种情况下的空间决策，MCE1和GIS2也可以被整合(Jankowski 1995)。在(范围)土地可持续性分析中，最常用的MCE方法是排序和评级。然而，这些技术在确定权重时缺乏坚实的理论基础，因为它们的权重分配相当武断。更具体地说，他们忽略了标准和指标之间的任何比较。同样，这种分析的结果使用(简单的)布尔叠加或加权聚合(Cornelissen 2001)进行聚合，最终得到严格的(非黑即白)决策。

图1所示。由相应隶属函数定义的具有低、中、高语言值的牧场语言变量载畜率的图示
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在这样做时，排名和评级技术被批评为没有正确反映决策者的观点，也没有在方法背后得到足够的理性支持(Stuth和Lyons 1993)。根据“不相容原则”，“随着系统复杂性的增加，人类对其行为做出宝贵和相关(有意义)陈述的能力会减弱，直到达到一个阈值，超过这个阈值，精确度和相关性就会成为相互排斥的特征”(Zadeh 1973: 29)。因此，模糊陈述是意义和相关性的极好载体。Zadeh利用这一原理扩展了他的模糊集理论和模糊逻辑对复杂系统分析的适用性。现在人们认识到，复杂的现实世界问题需要结合各种来源的知识、技术和方法的智能系统。这些智能系统应该在不断变化的环境中做得更好，并解释它们如何做出决定或采取行动(Janget al .,1997)。众所周知，生态研究本质上是复杂的(Silvert 1997)，因此模糊逻辑似乎是解决自然资源可持续性固有的二分法的适当技术(Andriantiatsaholiniaina 2001;Cornelissenet al .,2001;邓恩et al .,1995;标志着et al .,1995年)，包括牧场管理(阿扎迪2003;2005;阿扎迪et al .,2005;阿扎迪et al .,2007)

模糊逻辑的基础

模糊逻辑的一些基本基础在我们以前的著作(Azadiet al .,2005;阿扎迪et al .,2007)。在这里，我们回顾了模糊MODM扩展所需的最小信息。

清爽的模型

在定量科学中，数学模型用于分析现实世界的现象，(随机)变量被引入具有“定义良好”的含义。在他们的科学工作中，相应的科学家从微积分、微分方程理论、离散数学、(向量)代数、数值方法、(复)函数理论等方面应用数学工具(van den Berg 2004)。由此产生的模型提供了一个“理想化”的世界，一个“客观和结构化的现实”，希望具有相当普遍的有效性。不确定性通常用概率和统计术语来描述，比如突发事件的概率(即发生或根本不发生的事件)、期望值、统计检验(被拒绝或未被拒绝)、区间估计等等(Zimmermann 1996)。这些方法中的命题通常要么为真，要么为假(有时是未知的)。与这种应用于物理、化学、计量经济学和其他“硬科学”的工作方式一致，人工智能社区开发的第一个基于知识的系统是建立在“物理符号系统假设”上的，该假设表示符号(且只有符号)可以代表世界的状态和关于世界的陈述。同样，这些陈述所允许的"认识论承诺"要么为真，要么为假，要么为未知。物理符号系统假说仍有待证明(van den Berg 2004)。

图2:模糊推理系统(FIS)的构建模块
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布尔与模糊

公元前300年，希腊哲学家亚里士多德提出了二进制逻辑(0,1)，这是现在数学的基本基础。归结为一条定律:A或不是A，这个或不是这个。例如，典型的玫瑰要么是红色的或不是红色的。它不能是红色的和不是红色的。每个陈述或句子都是真或假，或具有真值1或0。这就是亚里士多德的二价定律，在两千多年的时间里，它在哲学上是正确的(Kosko 1993)。

在亚里士多德之前的两个世纪，佛陀的信仰与世界的黑白世界相矛盾，他超越了二元茧，看到了世界的本来面目，充满了矛盾，充满了事物和不是东西。他说，一朵玫瑰，可以在一定程度上完全是红色的，但同时也可以在一定程度上不红。也就是说它可以是红色的和而不是同时变红。传统的(布尔)逻辑表明玻璃杯可以是满的或没有装满水。然而，假设一个人只把杯子装满一半。然后杯子可以是半满的和half-not-full。显然，这反驳了亚里士多德的理论二价定律。这个概念一定程度上或多价是基本概念，这促使扎德在1965年在加州大学引入了模糊逻辑。他创立的模糊逻辑的本质特征如下(Abdul Aziz 1996):

  • 在模糊逻辑中，精确推理被视为近似推理的极限情况，
  • 在模糊逻辑中，一切都是程度的问题，
  • 任何逻辑系统都可以被模糊化，
  • 在模糊逻辑中，知识被解释为弹性或模糊的集合对变量集合的约束，以及
  • 推理被看作是弹性约束的传播过程。


因此，第三个语句将布尔逻辑定义为模糊逻辑的子集。

迈向软计算

历史清楚地表明，硬科学在许多领域过去和现在都是相当成功的。基于这一成功，他们获得了强大的主导地位，许多在这一领域工作的科学家似乎相信，他们的方法是清晰的，二值逻辑的，精确的数学建模，其中不确定性在概率，统计框架内建模，是唯一正确的，适用的方法(van den Berg 2004)。

图3。MCDM的分类(改编自Malczewski 1999)
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然而，由于“不相关性”和“复杂性”等原因，人们可能会怀疑硬计算是否总是正确的工具。考虑到“不相容原理”，我们试图回答以下一系列与日益复杂的问题相关的问题。它们可能会让你相信扎德原则的正确性:(1)牧场的可持续性如何?(2) SRM中哪些措施是重要的?(3)可持续牧场的载畜率是多少?(4)植被密度是多少?(5)一个可持续发展的牧场需要多少年降雨量?(6)有多少牧民家庭可以生活在人工智能的世界里，我们已经吸取了类似的教训。然而，在基于上述物理符号假设的思想实现系统时，出现了与某个结论的可能性建模相关的问题，并且缺乏鲁棒性和灵活性。显然，当试图应用“智能技术”时，硬科学提供的工具也有其局限性。 In several cases, it has been shown that alternative approaches with fuzzy or other ‘vague’ ingredients work better. Successful fuzzy modeling projects exist since 1975 on topics like automatic control, printed character recognition, target selection for marketing purposes, financial modeling, SD, and more (van den Berg 2004).

语言变量

模糊逻辑使专家知识的建模成为可能。这样做的关键概念是语言变量(而不是定量变量)这需要语言值(而不是数字)。例如，如果载畜率（老)被解释为语言变量，那么它的语言值可以是所谓的术语集中的一个T（老) = {低，中，高}中的每一项T（老)的特点是在话语范围内有一个模糊集合，例如:U=[0,5]。我们可以这样解释低由于“载畜率少于约1.5米/公顷”，媒介作为“载畜率接近2 m/ha”，和高作为“放养率大约超过2.5 aum/ha”，类边界模糊。这些语言值用模糊集来表征，其隶属函数如图1所示。

基于模糊IF-Then规则的知识表示

模糊逻辑是一种科学工具，它允许在没有详细的数学描述的情况下模拟系统的动力学。在专家驱动方法中，知识由具有一般形式的模糊IF-THEN语言规则表示

如果x1是一个1和x2是一个2和x米是一个米然后y是B，

在哪里x1，…，x米语言输入变量是否具有语言值一个1，……米分别和wherey语言输出变量是否具有语言价值B。

为了说明问题，我们考虑动物的单位和植被密度作为拥有的主要因素平衡。那么相关的模糊规则可以是:

  • 如果动物单位数量少，植被密度差，则平衡为中等。
  • 如果动物单位数量中等，植被密度较低，则平衡较弱。
  • 如果动物单位数量高而植被密度低，则平衡很弱。

图4:FMODM1的分类(改编自Malczewski 1999)
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模糊系统体系结构

模糊推理系统或简称模糊系统(fs)通常实现一个清晰的输入输出(IO)映射，基本上由四个单元组成，即

  • 一个Fuzzifier将清晰输入转化为模糊域，
  • 一个规则库模糊的IF-THEN规则，
  • 一个推理引擎将模糊化的输入与规则库中的规则相结合，实现模糊推理;
  • 一个Defuzzifier将推理引擎的模糊输出转换为清晰的值(图2)。


在一些实际系统中，模糊化或去模糊化可能不存在，即在模糊输入数据可用或模糊系统输出可以直接用语言术语解释的情况下。相应的“近似推理技术”是可用的(参见，例如Janget al .,1997)。

模糊推理

也许，最难理解的部分是模糊推理的精确实现方式。对这个话题的广泛讨论超出了本论文的范围，所以我们在这里只提出基本的想法。经典逻辑是我们使用经典推理模式“模态”的起点:

给定事实”x是一个和规则“IF”x是一个,然后y是B“，我们得出结论。”y是B”。

应用模糊推理，经典的推理方法可以推广为一种“近似推理”方案。

给定事实”x是一个’”并统治“IF”x是一个,然后y是B，我们的结论是y是B’”。

这里的假设是越接近一个”一个就越接近B我要去B。事实证明，模糊集上的特殊组合操作，如“最大-最小”和“最大-积”组合，可以满足这一要求。FS中完整的模糊推理可以建立如下:

  1. 模糊化模块通过考虑实际输入之间的相似性来计算每个规则的所谓“触发率”(或实现程度)一个定义为隶属函数米一个”（x)(如果输入很脆的话xp由值定义米一个（xp）输入一个由隶属函数定义的每条规则米一个（x）.
  2. 利用计算得到的发射速率，推理机确定模糊输出B为每个规则，由成员定义函数米B”（y）.
  3. 推理引擎将所有模糊输出组合在一起B转化为一个由隶属函数定义的整体模糊输出米（y）.
  4. 去模糊化模块计算的输出yp使用像“centroïd of gravity (area)”这样的去模糊化操作。


为了深入研究FSs，它的结构和相应的推理方案(包括最流行的系统，如Mamdani (Mamdani and Gaines 1981)和Tagaki-Sugeno模糊模型(Tagaki and Sugeno 1985))，我们参考了上述教科书。

图5:建议的框架
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多准则决策的基础

多准则决策(Multi - Criteria Decision Making, MCDM)是决策学的一个著名分支(Malczewski, 1999)。MCDM方法的范围以前是从简单的技术应用问题到目前更复杂的生态-社会经济问题et al .,2007)。它是运筹学模型的一个分支，它处理许多决策标准下的决策问题(Petrovic-Lazarevic and Abraham 2003)。决策是分析复杂决策问题的一套系统程序。这些过程包括将决策问题分成更小、更容易理解的部分;分析各部分;并以一种逻辑的方式整合各个部分，以产生一个有意义的解决方案(gr nig, and khn 2005)。MCDM的过程总是让决策者感到困惑，因为所有标准之间总是存在权衡。MCDM系统通常可以帮助决策者量化和评估每个标准，并对所有备选方案进行排序。一般来说，MCDM方法包括六个组成部分(Keeney和Raiffa 1976;Pitz and McKillip 1984):

  • 决策者想要实现的一个或一组目标(例如在SRM中)。如何接近平衡持有利用率和守恒)，
  • 参与决策过程的决策者或一组决策者，他们对建议的标准有自己的偏好(例如，在SRM中，同质和异质专家/决策者对如何处理SRM有不同的看法);决策方案的集合(例如，在SRM中，在/减少承载能力1)，一组不可控(独立)变量或自然状态(例如，在SRM面临干旱时)，
  • 一套建议准则(例如在SRM中，不同的技术-社会经济准则);
  • 与每个可选属性对相关的一组结果或后果(例如，在SRM中，牧场退化/恢复)。

MODM和MADM

多属性决策(Multiple Attribute Decision Making, MADM)和多目标决策(Multiple Objective Decision Making, MODM) (Climaco 1997;Pohekar and Ramachandran 2004)。The distinction between MADM and MODM is related to the evaluation criteria which are the standards of judgments (or rules) on which the alternatives are ranked according to their desirability (Luet al .,2007)。无论是在MODM还是MADM下，MCDM框架的关键特征是明确分析了各种目标之间的权衡(Hwang and Yoon 1981)。

MADM问题要求在由其属性描述的备选方案中做出选择。因此，在不同的备选方案中选择最佳方案是一种有用的技术。属性集是明确给出的，多属性问题有一个有限的可行方案集(表1)。在SRM中，MADM可以用于(例如)牧民想知道在可选牧场上生存的最佳牲畜种类。

与MADM不同的是，MODM问题明确地处理可选方案与更高级别目标之间的属性关系。MODM涉及设计备选方案，并在无限或非常大的可行备选方案集中寻找最佳决策。每个选择都是根据决策变量隐式定义的，并通过目标函数(Malczewski 1997)进行评估，目标函数在这里可以被认为是(例如)利用和守恒函数。

表1:MODM和MADM方法的比较(改编自:Hwang and Yoon 1981;斯塔尔和泽莱尼1977)
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MODM模型和MADM模型之间的主要区别可以解释为MODM模型关注的是具有“连续”决策空间的决策问题，而MADM模型关注的是具有“离散”性质的问题(考虑到在SRM中，放养率是承载能力的最有效决定因素，我们面临的是连续决策空间)。此外，MODM模型通常处理资源属性(例如，包括牧场在内的自然资源管理)，而MADM模型通常处理评估几个预定义的选择并最终得出最佳选择(Luet al .,2007)。

这两类中各有几种方法。基于优先级的方法、超越等级的方法、基于距离的方法和混合方法都适用于各种问题。每种方法都有自己的特点，可以分为确定性，随机和模糊(Pohekar和Ramachandran 2004)。也可以是上述方法的组合。根据决策者的数量，这些方法可以分为单个决策方法或群体决策方法。不确定性下的决策和决策支持系统也是突出的决策技术(Gal and Hanne 1999)。MCDM技术可用于确定一个最优选的选项(例如SRM中的保护)，对选项进行排序(例如首先保护，然后在SRM中利用)，列出随后详细评估的有限数量的选项(例如SRM中的不同顶极或牲畜种类)，或区分可接受和不可接受的可能性(例如SRM中的零放牧，放牧，过度放牧)。有许多MCDM方法，它们在如何组合和利用数据方面有所不同。MCDM方法可以根据多准则决策的主要组成部分进行分类。Malczewski(1999)提出了如下三种分层分类，如图3所示:

  1. MODM与MADM
  2. 个体和群体决策者的问题，确定性下的决策和不确定性下的决策，1这种“不确定”的语境可以被更全面地理解。最后，不同SRM标准的“模糊”性质指导我们在接近平衡是目标时遵循图3的灰色区域。


正如前几节所讨论的，使用“MODM”可以更好地接近牧场系统的平衡。呼叫异质专家“小组”(阿扎迪)et al .,2007)在利益相关者方法的框架

模糊MODM模型的扩展

大多数MODM问题可以用多目标线性规划(MOLP)模型来表述。考虑到人类判断中固有的不精确和不充分(Silvert 1997;2000)，不确定性可能会受到影响，并纳入多目标线性规划模型的参数，这被称为模糊MOLP (FMOLP)模型。决策者的多目标目标也涉及不确定性，称为模糊多目标线性目标规划(FMOLGP)。据鲁氏说等al。(2007)， FMODM模型扩展了MODM决策功能从清晰到不精确。在这方面，他们讨论了以下两个基本问题:

  1. 在所提出的FMOLP模型中，目标函数和约束中都可能出现模糊参数。如果只有目标函数或只有约束包含模糊参数，则该模型仍然适用于处理非模糊参数，因为实数是模糊数的特例。同样，在本文提出的FMOLGP中，实数目标也是模糊目标的一种特例。
  2. FMOLP和FMOLGP模型都允许决策者使用任何形式的隶属函数来描述目标函数和约束中的模糊参数，以及模糊目标。


方法

如前所述，FMOLP是FMODM模型中最流行的形式。驱动FMOLP问题的最优解，如Luet al .,(2007)所描述的，三种常用的FMLOP方法，如下图所示(图4):

  1. FMOLP是一种可以直接生成最优解的非交互方法，1
  2. 将模糊集与目标规划相结合，扩展了多目标决策分析
  3. 交互式FMOLP (IFMOLP)方法，它同时具有交互式和目标特征(正如本提案所预测的那样)。1解决FMODM问题。第三个是关于解决FMODM问题的不同过程。


在FMODM方法的开发过程中涉及到三个问题(参见Luet al .,2007;123 - 125页)。第一个问题是如何用隶属函数表示目标函数的模糊参数以及约束和模糊目标。第二部分是关于帕累托最优解的表示形式1解决FMODM问题。第三个是关于解决FMODM问题的不同过程。

第一期，如阿扎迪所示等al。2007年在一次实地考察中，模糊值参数通常由某些(同质/异质)专家生成，因此具有不同的数据分布图。它们中的一些可能适合用三角形式的隶属函数来描述，而另一些可能更适合用其他形式(如梯形)来表示。

第二个问题涉及到FMODM问题的解和相应的客观值的表达。如果FMDOM方法要为我们提供有用的帮助，那么它的输出，即具有最优目标值的最优解，必须具有足够的质量，并且以合适的形式用于我们所关心的决策(例如调优)载畜率优化SRM的承载能力)。第三个问题是关于寻找最优解决方案的过程(这里在SRM中，最优解决方案应该包括一定程度的利用率和节约)。这个问题涉及到理解MODM问题解决过程中一些决策者的偏好。研究发现，在寻找最优解的过程中，决策者有明显不同的优先级(Azadi)et al .,2007)的FMODM问题。一些决策者希望有一种方法可以快速生成给定FMODM问题的最佳解决方案，而无需提供任何额外的数据。而其他人在他们的FMODM问题中对他们的决策目标有目标，因此，他们更喜欢一种可以找到最优解的方法，它可以最大化地满足这些目标(例如在SRM中，最大化利用率和节约)。最后，在软件的支持下，一些决策者希望有机会以交互方式探索更多的替代解决方案，以通过找到令人满意的解决方案来实现目标。然后，他们可能希望被允许继续修改他们的目标或改变目标函数的权重，以便获得新的最优解。

提出了框架

期望所提出的框架能够有效地整合一系列技术和概念，帮助决策者在该领域获得更全面、更“可持续”的结果。该框架分为三个阶段，如图5所示:

阶段我

第一阶段，建立SRM决策组，确定FMODM问题的变量、目标和约束条件。每个专家可以定义他/她对SRM预定义目标的期望或权重，这些目标用于生成FMODM问题的单独解决方案。

第二阶段

在第二阶段，专家根据他们的目标和偏好，在几种可用的方法中使用合适的FMODM方法(即IFMOLP)获得最优解。然后他们向小组陈述他们对每个目标的解决方案和期望水平，即保护和利用。

第三阶段

最后，在第三阶段，这些个体的解决方案作为问题的群体解决方案的替代方案。决策组成员交换他们的想法，表达他们对备选方案的偏好和判断，并确定理想的解决方案。如果需要，每个专家都被赋予一个权重，然后使用效用组聚合方法来确定FMODM问题的“最佳”替代方案，通常是一个折衷的解决方案，通过聚合单个解决方案及其权重(为了生成组解决方案，每个专家的单个解决方案可能被赋予相等或不相等的优先级)。

结论

本文提出的方法有三个重要的优点可供决策者应用:首先，它是一个有用的工具，可以在包括保护和利用在内的冲突目标之间进行权衡分析;第二，它挑战了SRM中任何决策的不确定性;第三，在给定的约束条件下，它通过为所有可能的情况开发新的选择来考虑现有的选择。因此，这种方法有可能成为决策者和科学家的实用工具。最后，重要的是要指出，我们意识到所提议的框架是理论上建立的，应被视为第一步。它必须在该领域得到强有力的验证，因为我们计划在几个案例研究中申请一个。然而，框架第二阶段的现有灵活性是其优点之一，它为决策者提供了一个新的有用工具，可以根据其他可能的解决方案调整他们的决策。

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