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用多元线性回归分析拉贾斯坦邦降水降尺度

Poonam Mahla1＊， A.K.罗哈尼2V. K.钱德拉3.Aradhana Thakur3.， C.D.米什拉4和Aparajita Singh3.

1流域发展和土壤保持部，印度拉贾斯坦邦锡卡尔省拉克斯曼加尔

2印度国家水文研究所，印度鲁尔基，247667

3.巴那拉斯印度教大学农业工程系，印度北方邦瓦拉纳西221005

4农业学院，Fatehpur Shekhawati, SKNAU, Jobner，印度拉贾斯坦邦

通讯作者:poonammahla11@gmail.com

DOI:http://dx.doi.org/10.12944/CWE.14.1.09

统计降尺度法主要用于将大气环流与地面变量联系起来，用于区域气候的预报和预报。正如我们所知，在拉贾斯坦邦，由于降雨稀少，干旱是最重要的问题。本研究的核心目标是预测降雨变化，并评估多元线性回归(MLR)的适用性，以获取降雨的变化。这些数据是用更高分辨率的大气数据进行分析的，其中包括国家环境中心的每日数据预测 (NCEP)/美国国家大气研究中心(NCAR)再分析数据和用于哈德利中心气候模式(HadCM3)模式A2和B2情景的日平均气候模式结果。1961-1990年作为基线，因为有足够的时间来建立可靠的气候学。研究结果表明，A2和B2情景下未来降水均呈增加趋势。研究发现，在研究区大部分地区，MLR模式更优于小尺度降水。

降尺度;场景;温度;降水

复制下面引用这篇文章:

Malha P, Lohani A. K, Chandola V. K, Thakur A, Mishra C. D, Singh A.基于多元线性回归的拉贾斯坦邦降水降尺度。生态学报，2019;14(1)。DOI:http://dx.doi.org/10.12944/CWE.14.1.09

复制以下内容引用此URL:

Malha P, Lohani A. K, Chandola V. K, Thakur A, Mishra C. D, Singh A.基于多元线性回归的拉贾斯坦邦降水降尺度。生态学报，2019;14(1)。可以从:https://bit.ly/2H8Usid

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收到: 2018-11-22
接受: 2019-05-01
审核: OrcidOrcidBabak Vaheddoost
第二次覆核: OrcidOrcidAnikender库马尔
最终批准: Gopal Krishan博士

介绍

拉贾斯坦邦的自然和社会经济变化，包括水资源管理、农业、林业、旅游业等，受到水文循环的一个关键组成部分即降水的高度影响。因此，预测未来降水变化是必要的，因为它是气候影响模式评估全球气候变化后果的输入。由于对中尺度大气过程、地形和海洋分布的描述有限，气候输入模式下的gcm往往存在不足。此外，在降水方面，gcm的空间尺度(网格点面积)高于气候影响模式的要求，最终导致强降水超量等频率统计出现偏差。

正如邦控制委员会的回应，尽管有几项研究，拉贾斯坦邦更有可能面临日益严重的水资源短缺问题，因为全球变暖导致降雨量总体减少和蒸散量增加。在1988年、1998年、1999年、2000年和2001年，拉贾斯坦邦面临着类似干旱的情况。此外，该状态对气候波动的敏感性最大，适应能力最低。干旱在拉贾斯坦邦这样的邦是经常发生的，干旱的严重程度将决定该邦在自然和社会经济研究方面的状况。根据基础数据，温度升高，蒸散量甚至可以增加1%。因此，拉贾斯坦邦地表水和地下水资源的质量和数量在过去20年里急剧恶化。

材料与方法

研究区域

就面积而言，拉贾斯坦邦是该国最大的邦，占地34.2万平方公里。它有33个区，位于东经69°30′至78°17′之间°30.＇到30°12＇N纬度。印度西北部拉贾斯坦邦的气候通常是干旱到半干旱的，全年气温炎热，夏季和冬季气温极端。该州有两个不同的降雨时期，一个是由于夏季后的西南季风，另一个是由于西部扰动造成的降雨。

图1
点击此处查看图


多元线性回归

MLR模型用于建立因变量(预测因子)与一个或多个自变量(预测因子)之间的线性关系。此方法允许从一组预测变量中预测单个预测变量。

MLR方程为:



公式1

在那里,Y高钙=估计预测(雨量);α=拦截;β=回归系数;X=预测因子(26个预测因子)，变化到合适的nth条款和δ=误差项。

多元线性回归伴随或观察到一个最佳拟合平面。它是用R来计算的2。作为对相关系数(R)的响应，表示两个或多个预测因子与预测因子相关的程度。

利用提出的方法和可能的预测因子之间的Pearson相关系数以及记录的月降水量，在大气省的所有网格点对每个时间部分和整个时期进行了预估。

在研究中，表1给出了26个NCEP变量，这是通过替换GCM变量的最新意见而使用的，它们由网站组成加拿大气候变化情景网络(CCCSN)，它在降尺度模式中代替了预测因子。对于预测因子的选择没有一般的规则，但很少有研究者提出选择合适的NCEP预测因子的方法。预测器的选择因省而异，而且大多取决于大尺度大气环流的地貌、季节性、区域地形和要缩小尺度的预测。气象省的航测范围使用了多种预测因子，在一定程度上取决于降雨的机制。

表1:NCEP变量被选择的预测者用于降尺度降雨。

美国没有。

大气压力水平

NCEP变量描述

代码

单位

一个

1013.25 hPa (1)

平均海平面压力

摘要mslpas

巴勒斯坦权力机构

B

1000 hPa (6)

地面气流强度

ncepp__fas

米/秒

地面纬向速度

ncepp__uas

米/秒

表面经向速度

ncepp__vas

米/秒

表面涡度

ncepp__zas

年代1

地面风向

ncepp_thas

学位

表面散度

ncepp_zhas

年代1

C

850 hPa (8)

850 hPa气流强度

ncepp8_fas

米/秒

850hpa纬向速度

ncepp8_uas

米/秒

经向速度

ncepp8_vas

米/秒

850年hPavorticity

ncepp8_zas

年代1

850 hPa风向

ncepp8thas

学位

850 hPa辐散

ncepp8zhas

年代1

850千帕的位势高度

ncepp850as

米

相对湿度为850 hPa

ncepr850as

％

D

500 hPa (8)

500hpa气流强度

ncepp5_fas

米/秒

纬向速度500hpa

ncepp5_uas

米/秒

时速500英里

ncepp5_vas

米/秒

500年hPavorticity

ncepp5_zas

年代1

500 hPa风向

ncepp5thas

500 hPa散度

ncepp5zhas

年代1

500hpa位势高度

ncepp500as

米

相对湿度500hpa

ncepr500as

％

E

近地表(3)

表面比湿度

ncepshumas

克/公斤

2米的平均温度

nceptempas

0C

近地表相对湿度

nceprhumas

％


性能降尺度模型的估计

通过比较均值、方差和四分位数(25)来评估降尺度模型的性能th, 50th和75th)在模式的校正和验证期间观测到的降水值和缩减后的降水值。各种统计参数，如RMSE, R2、NSE分别用于验证模型的有效性。选择应用最广泛的统计参数来评估模型的效率。

一般来说，NS和CC值越高，模型预测的正确性越好，而NS值越小，模型预测的准确性越差。纳什-萨特克利夫的范围从∞为1。NS = 1表示模型与标注完美匹配，而NS = 0表示模型预测的精度与检测数据的平均值相当。如果效率值小于零(-)∞< E < 0)，则检测平均值是比模型更好的预测因子。

在模型校正和验证过程中，RMSE和NMSE的值越小，观测时间序列与预测时间序列之间的差异越小，预测精度越高。相关系数值的范围从-1.00到+1.00，负范围表示负相关，而正范围表示正相关。相关系数值“1”表示完全相关，“0”表示不相关。

结果与讨论

用于降雨预测的小尺度MLR模式的发展

模型的校准和验证

NCEP预测因子用于1961-1990年MLR模式的定标，并在1991-2001年期间验证了与经验降雨的矛盾。使用30年(1961-1990)的数据作为基线，因为有足够的时间来建立可靠的气候学，包括弹性全球变化信号。在所研究的所有地区分别进行校准和验证。

预测的选择

在本研究中，考虑了使用互相关技术选择预测因子。平均海平面气压、地面风向、地面辐散、500 hPa气流强度、500 hPa纬向速度、500 hPa涡旋度、500 hPa风向、850 hPa位势高度、500 hPa相对湿度和地面比湿度等10个参数在所有32个地区都是常用的。然而，其中4-6个参数的10个预测因子在各地区的预测因子和预测因子之间表现出较强的相关性。正相关和负相关也被用于估算降尺度降雨。

降尺度模型的标准化与验证

根据预测因子和预测因子的分类，将MLR应用于各区降水降尺度。MLR模型基于回归系数、截距和误差项，这取决于所选预测因子与被预测因子之间的关系。通过对模型标准化和验证过程中观测和模拟降水的RMSE、NMSE、NASH和CC等各项统计参数的比较，判断模型缩小后的性能。研究期间的观察结果见表2。

表2:拉贾斯坦邦不同地点月降雨时间序列校准和验证期间的准确性评估结果。

车站名称

摘要

卡利/瓦里。

RMSE

NMSE

纳什

CC

阿杰梅尔

1961 - 1990

校准

38.58

0.24

0.75

0.86

1991 - 2001

验证

46.81

0.3

0.5

0.83

Baran

1961 - 1990

校准

39.18

0.13

0.86

0.93

1991 - 2001

验证

50.55

0.2

0.72

0.89

地处

1961 - 1990

校准

39.78

0.21

0.78

0.88

1991 - 2001

验证

53.5

0.31

0.51

0.82

巴拉

1961 - 1990

校准

43.54

0.18

0.81

0.9

1991 - 2001

验证

40.57

0.17

0.79

0.9

酵母

1961 - 1990

校准

22.02

0.25

0.74

0.86

1991 - 2001

验证

35.93

0.28

0.71

0.71

Bundi

1961 - 1990

校准

36.46

0.14

0.85

0.92

1991 - 2001

验证

53.31

0.25

0.64

0.86

Chittaurgarh

1961 - 1990

校准

42.52

0.16

0.83

0.91

1991 - 2001

验证

59.09

0.27

0.61

0.85

Churu

1961 - 1990

校准

31.23

0.34

0.65

0.81

1991 - 2001

验证

27.58

0.36

0.55

0.8

Dausa

1961 - 1990

校准

39.7

0.17

0.82

0.91

1991 - 2001

验证

41.38

0.18

0.75

0.9

Dhaulpur

1961 - 1990

校准

49.56

0.18

0.81

0.9

1991 - 2001

验证

45.55

0.18

0.78

0.9

Dungarpur

1961 - 1990

校准

52.19

0.18

0.81

0.9

1991 - 2001

验证

64.3

0.26

0.62

0.9

Ganganagar

1961 - 2001

校准

19.85

0.35

0.64

0.8

1991 - 2001

验证

17.89

0.41

0.58

0.77

Hanumangarh

1961 - 1990

校准

25.59

0.34

0.65

0.81

1991 - 2001

验证

21.95

0.35

0.64

0.8

斋浦尔

1961 - 1990

校准

38.88

0.21

0.78

0.88

1991 - 2001

验证

41.43

0.22

0.76

0.87

斋沙默尔

1961 - 1990

校准

17.59

0.37

0.62

0.79

1991 - 2001

验证

22.91

0.42

0.53

0.68

帆船

1961 - 1990

校准

32.5

0.24

0.75

0.86

1991 - 2001

验证

44.66

0.37

0.62

0.79

Jhalawar

1961 - 1990

校准

47.67

0.16

0.83

0.91

1991 - 2001

验证

58.03

0.23

0.76

0.87

于是

1961 - 1990

校准

33.42

0.23

0.76

0.87

1991 - 2001

验证

29.96

0.23

0.76

0.87

焦特布尔

1961 - 1990

校准

25.58

0.29

0.69

0.83

1991 - 2001

验证

31.09

0.38

0.61

0.78

Karauli

1961 - 1990

校准

43.53

0.16

0.83

0.91

1991 - 2001

验证

43.84

0.16

0.83

0.91

哥打

1961 - 1990

校准

37.83

0.13

0.86

0.93

1991 - 2001

验证

3.88

0.22

0.77

0.87

巴利语

1961 - 1990

校准

40.93

0.28

0.71

0.84

1991 - 2001

验证

48.72

0.34

0.65

0.81

邦纳古尔

1961 - 1990

校准

34.86

0.31

0.68

0.83

1991 - 2001

验证

37.32

0.33

0.66

0.81

Rajsamand

1961 - 1990

校准

41.1

0.23

0.76

0.82

1991 - 2001

验证

50.5

0.31

0.68

0.87

Sikar

1961 - 1990

校准

35.08

0.24

0.75

0.87

1991 - 2001

验证

34.97

0.25

0.74

0.86

Sirohi

1961 - 1990

校准

45.81

0.27

0.72

0.85

1991 - 2001

验证

55.21

0.33

0.66

0.81

Swaimadhopur

1961 - 1990

校准

1.05

0.02

0.97

0.98

1991 - 2001

验证

0.92

0.01

0.98

0.99

坦克

1961 - 1990

校准

34.5

0.15

0.84

0.92

1991 - 2001

验证

43.98

0.21

0.78

0.88

乌特迪尔

1961 - 1990

校准

44.56

0.17

0.81

0.91

1991 - 2001

验证

59.22

0.28

0.71

0.84

Alwar

1961 - 1990

校准

37.14

0.17

0.82

0.91

1991 - 2001

验证

37.11

0.18

0.81

0.9

比卡内尔

1961 - 1990

校准

23.57

0.39

0.6

0.78

1991 - 2001

验证

21.5

0.42

0.57

0.76


所有地区的相关系数校正结果均大于0.8，表明观测雨量与模拟雨量具有良好的相关性。相关系数的验证结果很好，所有地区的观测值与模拟值的相关性都在0.68以上。MLR降尺度模型定标和验证时的NMSE分别在0.02 ~ 0.39和0.01 ~ 0.41之间，表明观测值与预测值之间的差异较小。此外，NASH在校准期和验证期的效率分别约为0.60-0.97和0.50-0.98。总体模型结果表明，在使用NCEP变量进行校准和验证时，模型具有良好的性能。

计算降尺度模型的性能是通过对整个经验降水和模拟降水的均值和方差值进行比较，以及对模型进行量化和验证，结果如表3所示。变异系数各地区模型校正后的降水量与模型的差值分别为0.34 ~ 1.89和0.34 ~ 1.35，这清楚地表明，降尺度模式表明，降尺度模式对模式校准过程中观测到的降水预报精度较高。在模式验证过程中也有类似的结果，所有地区降尺度模式的观测降水和模拟降水的变异系数在0.34 ~ 1.92和0.33 ~ 1.45之间，表明观测降水和模拟降水吻合较好。然而，已经发现，在模式验证期间，降水在近似区域内被轻微高估或低估。在Chittorgarh地区，实测降水为68.22 mm，而模型降水为66.69 mm。

表3:模式校准和验证期间观测和模拟降水的平均值和变异系数。

站

校正期(1961-1990)

有效期(1991-2001)

的意思是

变异系数

的意思是

变异系数

奥林匹克广播服务公司

国防部

奥林匹克广播服务公司

国防部

奥林匹克广播服务公司

国防部

奥林匹克广播服务公司

国防部

阿杰梅尔

46.05

47.89

1.68

1.31

48.43

46.14

1.73

1.44

Baran

68.46

71.79

1.57

1．35

67.67

69.19

1.65

1.41

地处

53.07

56.51

1.61

1.30

55.20

53.51

1.71

1．43

巴拉

60.41

64.39

1.69

1.37

60.53

62.23

1.60

1．43

酵母

24.05

26.42

1.81

1．35

26.40

25.14

1.92

1．43

Bundi

61.14

64.29

1.57

1．35

63.42

64.04

1.67

1.39

Chittorgarh

66.70

71.45

1.57

1.29

68.22

66.69

1.65

1.41

Churu

31.61

32.13

1.67

1．23

29.89

31.96

1.54

1.29

Dausa

57.29

61.74

1.65

1．35

60.06

59.10

1.60

1．43

Dhaulpur

66.44

69.88

1.72

1.40

64.36

69.19

1.66

1．42

Dungarpur

71.81

76.80

1.68

1.37

72.54

72.77

1.70

1.44

Ganganagar

21.17

21.57

1.56

1.13

18.74

20.76

1.48

1.13

Hanumangarh

27.79

28.46

1.57

1.17

25.25

25.87

1.46

1.27

斋浦尔

50.70

54.86

1.65

1.31

53.07

51.15

1.63

1．42

斋沙默尔

15.28

16.63

1.88

1.30

16.73

15.41

1.88

1．42

帆船

36.41

40.19

1.79

1.37

40.11

37.78

1.83

1.44

Jhalawar

75.19

75.83

1.54

1.31

74.59

77.23

1.60

1．35

于是

41.35

43.94

1.66

1.28

40.19

41.77

1.54

1.32

焦特布尔

27.05

29.14

1.72

1.29

28.23

26.92

1.77

1．42

Karauli

64.43

67.72

1.67

1.39

65.28

68.56

1.63

1.41

哥打

66.67

70.41

1.56

1．35

68.37

67.51

1.65

1．42

巴利语

43.78

46.88

1.76

1.34

46.07

46.61

1.80

1.40

邦纳古尔

36.24

39.05

1.72

1.27

37.31

36.05

1.72

1.41

Rajsamand

50.71

54.25

1.66

1.30

52.16

51.64

1.72

1.40

Sikar

42.37

45.43

1.66

1.26

42.84

43.72

1.60

1．35

Sirohi

48.24

52.55

1.79

1．35

52.60

51.12

1.80

1.44

Swai-madhopur

19.55

19.56

0.34

0.34

19.80

19.78

0.34

0.33

坦克

53.89

58.23

1.62

1.34

56.30

55.84

1.67

1.41

乌特迪尔

62.96

67.17

1.65

1．35

64.80

64.85

1.71

1.45

Alwar

54.1

57.8

1.64

1.37

55.2

54.7

1.56

1.39

比卡内尔

22.17

22.73

1.69

1.20

20.58

22.47

1.60

1.22


观测降水方差远高于模拟降水方差。因此，缩尺模式无法捕捉降水变化的全谱。研究结果还表明，缩小模型的性能在阻止平均降水方面效率不高。但是，该模型与大多数地区的差异是相当兼容的。例如，在Swaimadhopur地区和其他地区，观测降水和降尺度降水的方差最小，分别为0.34和0.33，在整个模式校准和验证过程中，附录1的差异也不大。

探测和降尺度降水的时间序列分析

通过对逐月降水观测和降尺度降水时间序列的比较，对降尺度降水模型在定标和验证过程中的有效性进行了评价。这个比较是对所有被单独研究的地区进行的。所有地区的调查结果见表2。结果表明，月降水与探测降水具有相似的模式。在有限的地区，某些月份出现了极端的降水标准，但模型对其预测仍然不足。极端措施的发生是水文学中的一种常见现象，通常无法用NCEP预测器来估计。证明了缩尺度模式对极端降水的抑制作用是失败的。然而，它可以成功地逮捕中庸之道。本研究中使用的模式能够更准确地捕捉平均和低降水。

利用HadCM3预测月雨量(A2及B2情景)

利用HadCM3 A2和B2排放情景和选定的预测器对未来情景进行了预估。然而，MLR降尺度技术已被用于未来预测的预测。此外，为了更好地代表结果，每月预测的整个时间序列已被划分为年代际形式(10年时间尺度)。采用年代际时间步长箱形图确定预测模式。2001-2010年、2011-2020年、2021-2030年、2031-2040年、2041-2050年、2051-2060年、2061-2070年、2071-2080年、2081-2090年和2091-2099年各区年代际降水预估见附录二。框中线显示了中值阀，而上边缘和下边缘分别给出了75%和25%的数据集。75%和25%之间的差异称为四分位数范围(IQR)。降雨的箱形图显示了整个拉贾斯坦邦在A2和B2情景下未来降雨量的增加。

结论

干旱和半干旱地区的自然水文制度受到气候变量变化的严重影响。因此，在当前和未来情景下，理解和模拟气候变化对干旱和半干旱地区的影响是非常必要的。利用多元线性回归(MLR)模型对数据稀缺的印度拉贾斯坦邦干旱半干旱地区降水进行了降尺度分析，该地区被认为是气候变化最敏感的地区。利用NCEP再分析数据，选取了研究范围周围20个格点的预测因子，并进行了主成分分析。用1961-1990年的月降雨量资料进行定标，用1991-2001年的月降雨量资料对MLR模型进行验证。

评估了MLR模式对拉贾斯坦邦月降雨量降尺度的影响，以评估气候变化的影响。研究表明，在研究区大部分地区，MLR模式更优于小尺度降水。由于降雨模式不稳定、局地降雨与干旱区海洋-大气环流参数关系差，降雨量的统计降尺度相当困难。本研究结果表明，MLR可用于干旱和半干旱地区月降雨量的降尺度。结果表明，在A2和B2情景下，降水的降尺度均显示未来降水的增加。

致谢

感谢国家水文研究所、鲁尔基和北阿坎德邦提供的必需品数据和地图为我的研究工作和农业工程系，IAS，印度巴纳拉斯瓦拉纳西大学推荐我去鲁尔基的国家水文研究所研究工作。

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附录1

图1:Ajmer地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图2:巴兰地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图3:比尔瓦拉地区观测到的降雨量和按比例缩小的降雨量的月时间序列。
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图4:巴拉特普尔地区观测和缩减后降雨量的月时间序列。
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图5:Barmer地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图6:邦迪地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图7:Chittorgarh地区观测到的和缩减后的降雨量的月时间序列。
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图8楚如地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图9:道沙地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图10:道拉普尔地区观测和降尺度降水的月时间序列。
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图11:邓加尔普尔地区观测和缩减后的降雨量的月时间序列。
图12:Ganganagar地区观测和缩减后的降雨量的月时间序列。
图13:Hanumangarh地区观测到的和按比例缩小的降雨量的月时间序列。
图14:斋浦尔地区观测和缩减后的降雨量的月时间序列。
图15:斋沙尔梅尔地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图16:贾罗尔地区观测到的降雨量和按比例缩小的降雨量的月时间序列。
图17:贾拉瓦尔地区观测到的降雨量和按比例缩小的降雨量的月时间序列。
图18:君君奴地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图19:焦特布尔地区观测和缩减后降雨量的月时间序列。
图20:Karauli地区观测到的降雨量和按比例缩小的降雨量的月时间序列。
图21:哥打地区观测及缩减后降雨量的月时间序列。
图22:巴利地区观测和缩减后降雨量的月时间序列。
图23:纳格尔地区观测和缩减后降雨量的月时间序列。
图24:Rajsamand地区观测和缩减后降雨量的月时间序列。
图25:西卡尔地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图26:西罗希地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图27:Swaimadhopur地区观测到的和按比例缩小的降雨量的月时间序列。
图28:唐克区的观测雨量和降尺度雨量的月时间序列。
图29:乌代浦尔地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图30:Alwar地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图31:比卡内尔地区观测和降尺度降水的月时间序列。
图32:班斯瓦拉地区观测和降尺度降水的月时间序列。

附录II:拉贾斯坦邦所有地区的箱形图，显示MLR-A2和B2情景下的预计降雨量。

A2场景MLR-B2场景
附录二:a
附录二:b
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附录二:c
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附录二:d
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附录二:e
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附录二:f
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附录二:g
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附录二:h
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附录二:i
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