基于人工神经网络和模糊逻辑算法的印度卡尔河径流产沙预测gydF4y2Ba

k·d·加德gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba^＊gydF4y2Ba， Mahesh KotharigydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和d.m.m ahale1gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

^1gydF4y2BaSWE, CTAE, MPUAT，水土工程系，印度乌代普尔gydF4y2Ba

通讯作者:gydF4y2Baaryanavipsha2010@gmail.comgydF4y2Ba

DOI:gydF4y2Bahttp://dx.doi.org/10.12944/CWE.11.3.25gydF4y2Ba

摘要gydF4y2Ba

在metlab29b中，利用人工神经网络和模糊逻辑(FL)模型对印度卡尔河流域的径流和产沙量进行了预测，并为该软件提供了支持。模型的输入被用作日降雨量、蒸发量、温度以及一天和两天的滞后径流，用于径流建模。然而，对于人工神经网络和模糊逻辑模型的产沙量建模输入，作为日降雨量，一天和两天的径流。本研究考虑了两个模型21年(1991 - 2011)的输入数据，以日为基础。14年(1991年至2004年)用于开发模型，其余7年(2005年至2011年)用于验证模型。在产沙量模型中，采用了7年(2003 - 2009年)的数据来开发和验证模型。采用R、RMSE、EV、CE、MAD等标准统计指标评价模型的性能。研究发现，随着输入向量的增加，人工神经网络模型的性能有所提高。模糊逻辑模型在开发阶段和验证阶段的R值均大于0.95，优于人工神经网络模型。因此，FL模型在预测Kal河径流产沙量方面优于人工神经网络。gydF4y2Ba

关键字gydF4y2Ba

传递函数;乙状结肠;反向传播;隶属函数;去模糊化gydF4y2Ba

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李建军，李建军，李建军，等。基于人工神经网络和模糊逻辑算法的河流径流产沙预测。当代世界环境，2016;11(3)。DOI:gydF4y2Bahttp://dx.doi.org/10.12944/CWE.11.3.25gydF4y2Ba

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介绍gydF4y2Ba

一个流域的水文行为是根据水的可得性、植被和与生产力有关的土壤状况来评估的。准确的降雨-径流关系预测主要依赖于准确的降雨和径流数据的可用性。几种水文模型被用于径流和产沙量的预测，包括从黑箱神经网络模型到高度概念化的基于物理的数学模型(Porporato和Ridolfi, 2001)。gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba人工神经网络(ANN)和模糊逻辑(FL)模型是高度非线性和基于逻辑的模型，由于其简单、准确的估计而不是基于物理方程，在各种工程领域得到广泛的应用。发展降雨、径流和产沙之间的相互联系在地表水文学中发现最为重要。了解降雨对流域径流的影响，以避免气候变化情景下的洪涝灾害风险。这种与降雨径流过程和产沙量相关的非线性和不确定性的预测在地表水文学中对于保护结构、集水坝、土建工程、洪水监测等的设计非常重要(Shirk et al. 2012)。gydF4y2Ba^2gydF4y2BaSinha et al (2013)gydF4y2Ba^3.gydF4y2BaChen et al(2013)。gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba指出，准确模拟气候参数(降雨、蒸发、温度等)对流域地表径流和产沙量的响应对水文工作者来说是一个巨大的挑战。gydF4y2Ba

数据驱动技术被广泛应用于统计学、软计算、计算智能、机器学习和数据挖掘，但最近在地表和地下水文学中发现了预测径流和沉积物产量的前景(Solomatine和Dulal(2003))。gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba人工神经网络(ANN)是一种黑箱模型或数据驱动模型，广泛应用于降雨径流水文模型(Hsu et al .， 1995)gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba;Tokar and Johnson, 1999);gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba径流预测(Shivekumar et al, 2002);gydF4y2Ba^8gydF4y2Ba水库入流预测(Jain and Srivastva, 2005);gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba产沙量模型(Senthil Kumar et al (2012))gydF4y2Ba^10gydF4y2Ba;Raghuvanshi等人(2006)gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba;和Jain(2008)。gydF4y2Ba^12gydF4y2Ba卢克等人(2001)gydF4y2Ba^13gydF4y2Ba研究了各种人工神经网络的降雨预报问题，并讨论了这些人工神经网络的预报精度和差异。据报道，多层馈前反向传播神经网络在预测径流和产沙量方面被发现是有价值的(Hsu et al .， 1995)gydF4y2Ba^{［6］gydF4y2Ba};史密斯和伊莱，1995。gydF4y2Ba^14gydF4y2Ba

模糊是基于Zadeh(1965)发表的关系极大极小理论的逻辑规划。gydF4y2Ba^15gydF4y2Ba该理论被广泛应用于模式识别、数据分析、系统控制等领域(Kruse et al.， 1994)gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba;Theodoridis and Koutroumbas, 1999。gydF4y2Ba^17gydF4y2Ba模糊逻辑理论在处理不精确的数据或具有不确定关系的变量时更为准确。大多数水文学家对流域物理过程的许多方面仍然不确定，模糊理论已被证明是一种非常有吸引力的工具，使他们能够研究这类问题。现在，一天模糊逻辑方法被应用于水资源(Nayak, et al . 2005;gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba朱和藤田，1994gydF4y2Ba^19gydF4y2Ba;See and Openshaw, 1999gydF4y2Ba^20.gydF4y2Ba;Stuber et al.， 2000gydF4y2Ba^21gydF4y2Ba;hunecha et al.， 2001;gydF4y2Ba^22gydF4y2Bamamdani方法预测径流和产沙量(Nayak et al .， 2005)gydF4y2Ba^18gydF4y2Ba;Mamdani and Assilian, 1975)gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba;它也用于洪水预报(Chang et al. 2005)。gydF4y2Ba^24gydF4y2Ba;降水预报(Maskey et al. 2004)gydF4y2Ba^25gydF4y2Ba;泥沙输运(Tayfur et al. 2003);gydF4y2Ba^26gydF4y2Ba水库运行(Tilmant et al. 2002);gydF4y2Ba^27gydF4y2Ba及雨水入渗估算(Hong et al. 2002)gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba在水文学研究中。不同的模型，如模糊逻辑、人工神经网络(ANN)和泥沙等级曲线(SRC)模型用于预测悬沙产量，结果表明，模糊规则基模型评估的准确性高于神经网络和泥沙等级曲线评估(Angabini et al .， 2014)。gydF4y2Ba^29gydF4y2BaLohani et al (2011)gydF4y2Ba^30.gydF4y2Ba比较了人工神经网络、模糊逻辑和线性传递函数(LTF)模型对印度纳尔玛达流域日径流的预测效果，发现模糊逻辑模型具有较好的一致性。本研究采用人工神经网络(ANN)模型和人工神经网络(FL)模型对卡尔河的产流产沙进行了预测，并对两种模型的产流产沙预测效果进行了比较。gydF4y2Ba

材料与方法gydF4y2Ba

研究范围和使用的数据gydF4y2Ba

选取萨维特里流域的支流卡尔河(Kal River a)，利用人工神经网络和FL模型建立降雨径流和泥沙模型。卡尔河的位置如图1所示。Birwadi站1991 - 2011年降水、温度、蒸发量、径流和产沙量的数据为2483组，由单位水文项目主管工程师运营。对输入数据进行统计分析，见表1。gydF4y2Ba

表1:卡尔河人工神经网络和模糊逻辑建模中输入数据的统计特性gydF4y2Ba

老不gydF4y2Ba	数据gydF4y2Ba	数据集gydF4y2Ba	马克斯gydF4y2Ba	最小值gydF4y2Ba	的意思是gydF4y2Ba	SDgydF4y2Ba	ACFgydF4y2Ba	PACFgydF4y2Ba	SEgydF4y2Ba
1gydF4y2Ba	降雨,毫米gydF4y2Ba	2319gydF4y2Ba	370gydF4y2Ba	0.1gydF4y2Ba	33.9gydF4y2Ba	45.81gydF4y2Ba	0.010gydF4y2Ba	0.00366gydF4y2Ba	0.0207gydF4y2Ba
2gydF4y2Ba	径流,立方米秒gydF4y2Ba	2319gydF4y2Ba	2394.5gydF4y2Ba	0.1gydF4y2Ba	184.92gydF4y2Ba	233.04gydF4y2Ba	0.00366gydF4y2Ba	0.00794gydF4y2Ba	0.0204gydF4y2Ba
3.gydF4y2Ba	温度,gydF4y2Ba^ogydF4y2BaCgydF4y2Ba	2383gydF4y2Ba	40.30gydF4y2Ba	23.9gydF4y2Ba	29.78gydF4y2Ba	2.44gydF4y2Ba	0.171gydF4y2Ba	0.016gydF4y2Ba	0.0201gydF4y2Ba
4gydF4y2Ba	蒸发,毫米gydF4y2Ba	2383gydF4y2Ba	16.0gydF4y2Ba	0．2gydF4y2Ba	3.36gydF4y2Ba	1.25gydF4y2Ba	0.106gydF4y2Ba	0.016gydF4y2Ba	0.0201gydF4y2Ba
5gydF4y2Ba	产沙量，吨/公顷/天gydF4y2Ba	739gydF4y2Ba	62123.35gydF4y2Ba	0.8gydF4y2Ba	475.28gydF4y2Ba	2790.37gydF4y2Ba	0.0193gydF4y2Ba	0.0044gydF4y2Ba	0.0349gydF4y2Ba

2003 - 2009年7年泥沙资料共739套。可用数据分为两部分，模型训练和开发的14年(1991 - 2004)有1600组，人工神经网络和模糊逻辑模型的开发模型的结果交叉验证的7年(2005 - 2011)有883组。在利用人工神经网络和FL模型建立产沙量模型时，使用了7年(2003 - 2009年)739组数据，分为发展阶段(2003 - 2007年)和校准阶段(2008 - 2009年)两个阶段。gydF4y2Ba

人工神经网络gydF4y2Ba

人工神经网络是研究非线性规划的黑箱模型，其输入是由神经元连接起来的，就像人脑连接到神经系统一样。它遵循三层作为输入，隐藏层也称为处理层和输出层。每一层之间通过神经元相互连接，但不是同一层，并具有特定的权值。目前的研究多采用前馈反传播神经网络，从输入到输出沿正向方向在互联层到网络上工作。反向传播是一种监督学习算法，它通过计算实际数据和计算数据的误差，提供适当的强度，以参考输入精确训练模型的输出。如果计算数据与实际数据的误差在允许范围内，则停止，否则继续调整权重，直到模型在训练模式下得到满意的输出(Rumelhart, et. al.， 1986)。gydF4y2Ba^31gydF4y2Ba在实现反向传播算法的人工神经网络中，人工神经元的激活函数是一个加权和(输入PgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}乘以它们各自的j-i权重w)。人工神经网络的工作处理流程图如图2所示。工作ANN模型的数学关系如式(1)所示:gydF4y2Ba

民用gydF4y2Ba

图1:卡尔河的位置gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图2:前馈的架构gydF4y2Ba
多层gydF4y2Ba感知(MLP)神经网络模型gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

式中:t -预测时间，单位为天(24小时);tgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba-纳入降雨的时间(在本例中为tgydF4y2Ba_lgydF4y2Ba= tgydF4y2Ba_l2gydF4y2Ba);tgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba-时段，(24hrs)， P-日降雨量(mm);PgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}-日雨量滞后一天，毫米(24小时);PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-日雨量滞后2天，毫米(48小时);问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba-日流量(立方米);问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}-水流滞后一天(24小时);问gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba-水流滞后2天(48小时);TgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba-日平均气温;gydF4y2Ba^0gydF4y2BaC;EgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba-日平均蒸发量，mm;SR—从t开始的降雨量之和gydF4y2Ba_lgydF4y2BatgydF4y2Ba_l2gydF4y2Ba(毫米)。gydF4y2Ba

传递函数gydF4y2Ba

在人工神经网络建模中，数据传递函数的选择是非常重要的，它将信号从输入层传递到隐含层，再以适当的权重将信号传递到输出层。在水文建模中，发现Sigmoid传递函数适合于多层馈前反向传播神经模型的产流产沙预测。这些将值以0到1的范围从一个层转移到另一个层。s型传递函数gydF4y2Baf (gydF4y2Ba一)gydF4y2Ba采用式(2)给出，工作原理如图3所示。gydF4y2Ba

图3:Sigmoid传递函数gydF4y2Ba
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formula2gydF4y2Ba

数据预处理gydF4y2Ba

通过使用逻辑sigmoid传递函数对输入数据参数(降雨、径流、温度和蒸发)进行归一化，使用式(3)对观测数据进行归一化。归一化将所有输入数据转换为0至0.99范围内的数据。这些需要是因为输入参数对于不同的参数有不同的单位。gydF4y2Ba

formula3gydF4y2Ba

, XgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba=归一化数据;XgydF4y2Ba_{价值gydF4y2Ba}=观测数据gydF4y2Ba_{最小值gydF4y2Ba}=数据X中的最小值gydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}=数据间的最大值。gydF4y2Ba

安训练gydF4y2Ba

人工神经网络模型基于监督训练程序进行训练，该程序允许网络通过检查其中的输入输出示例来模拟水文系统。Samani等人的研究(2007)gydF4y2Ba^32gydF4y2Ba表明流行的最陡下降反向传播算法很容易被二阶梯度算法执行，并且已经达成了更广泛的共识，即这种算法因此优于一阶方法。gydF4y2Ba

模糊逻辑(FL)gydF4y2Ba

模糊逻辑是由模糊集、模糊化、模糊规则、模糊输出和对清晰输出的去模糊化组成的基于关系的广义系统。采用重力质心法给出了转换清脆输出所需的图形输出。模糊逻辑模型操作的步骤如图4所示。gydF4y2Ba

图4:模糊逻辑模型的原理图gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

模糊集gydF4y2Ba

模糊集是与输出相关联的模糊成员的数目。需要对输入数据集进行聚类分析，并确定模糊数的取值范围。模糊数由梯形、三角形、高斯隶属函数确定，但三角隶属函数对模型性能影响不大。gydF4y2Ba

模糊逻辑控制gydF4y2Ba

模糊逻辑控制器控制隶属函数的使用和数据的规则或规则原因的设置。在降雨径流模型中，输入参数如降雨量、温度和蒸发控制模型的输出，如水流。因此，输入参数范围的选择和规则的设置在水文系统控制中起着重要的作用。gydF4y2Ba

隶属度函数gydF4y2Ba

模糊逻辑系统中隶属函数、输入函数及其可靠性的选择影响着模型的输出性能。隶属函数是模糊集的成员，它的值随其梯度而变化。具有非零隶属度的元素的集合称为模糊集的支持度。gydF4y2Ba

模糊化gydF4y2Ba

通过考虑隶属度元素，将输入数据集转换为多个隶属函数的步骤称为模糊化。在本研究中，选取模糊输入作为日降雨量(PgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)、日平均气温(TgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)，平均日蒸发量(EgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)和日流量(Qt)用于通过聚类分析预测产沙量。三角隶属函数用于覆盖所有输入范围。在定义模糊子集时，采用对专家标准语言水平的主观感知。所有输入输出变量分别分为极低(EL)、极低(VL)、低(L)、中低(ML)、中(M)、中高(MH)、高(H)、极高(VH)、极高(EH) 9个子集，用于模糊化和规则形成。gydF4y2Ba

模糊规则gydF4y2Ba

规则的形成是重要的步骤，其准确性取决于规则的选择。在模糊干扰系统中，更多地采用带有价格子集的规则和模糊化处理，使模型的输出更加精确。规则的激活是结论的演绎，可能被它的ï ' ing强度所简化。开发模糊集的模糊规则集如下所示。gydF4y2Ba

如果PgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba是低的，PgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}是低的那么QgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba非常低(4)gydF4y2Ba
如果PgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba是高，然后QgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba高(5)gydF4y2Ba

推理中的下一个子过程是组合子过程，其中将分配给输出变量的所有模糊子集组合在一起，形成输出变量的单个子集。对所建立的模糊模型的输出进行了干扰处理，采用了最大化和求和子过程。gydF4y2Ba

去模糊化gydF4y2Ba

有几种去模糊化的方法，例如转换模型的“清晰”输出，如重心(COG)、面积平分线(BOA)、最大值均值(MOM)、最左最大值(LM)和最右最大值(RM)等(Sen, 1999)。gydF4y2Ba^33gydF4y2Ba与其他方法相比，COG是常用的输出实习生脆度值准确的方法。在COG方法中，清晰输出值是组合输出模糊子集重心下的横坐标。最常见的COG去模糊化方法如式(6)所示。gydF4y2Ba

formula6gydF4y2Ba

在那里,gydF4y2BaCgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba-截断的模糊输出集的质心gydF4y2BaB;米gydF4y2Ba_BgydF4y2Ba(ygydF4y2Ba_我gydF4y2Ba) - - -gydF4y2Ba元素的成员值gydF4y2BaygydF4y2Ba_我gydF4y2Ba在集合的模糊输出中gydF4y2BaBgydF4y2Ba和gydF4y2BangydF4y2Ba-元素的数量。gydF4y2Ba

绩效评估模型gydF4y2Ba

所开发模型的输出性能尚处于开发阶段，需要验证阶段。根据研究人员(Abraham and Ledolter, 1983)的建议，通过相关系数(R)、均方根误差(RMSE)、平均绝对偏差(MAD)、效率系数(CE)和体积误差(EV)来评估这一点gydF4y2Ba^34gydF4y2Ba;纳什和萨克利夫，1970年。gydF4y2Ba^35gydF4y2Ba

相关系数(R)gydF4y2Ba

formula7gydF4y2Ba

在那里,问gydF4y2Ba_{奥林匹克广播服务公司gydF4y2Ba}-观测到的河流流量;问gydF4y2Ba_{sim卡gydF4y2Ba}-估计的流量、流量;N -观测值的个数。gydF4y2Ba

均方根误差(RMSE)gydF4y2Ba

formula8gydF4y2Ba

平均绝对偏差(MAD)gydF4y2Ba formula10gydF4y2Ba

效率系数gydF4y2Ba

公式10gydF4y2Ba

体积误差(EV)gydF4y2Ba

formula11gydF4y2Ba

结果与讨论gydF4y2Ba

卡尔河降雨径流人工神经网络模拟gydF4y2Ba

考虑Birwadi站的降雨、径流、温度和蒸发参数，对Kal河进行了降雨、径流和产沙模拟。运用人工神经网络模型在METLAB 2.9b中与nntool兼容，预测了Kal河的降雨-径流和径流-产沙关系。采用具有s型传递函数的多层前馈感知器反向传播(MLFFP)算法建立人工神经网络模型。选择三层网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层。输入的选择从单一到七个，结合日降雨量(PgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)，雨量会延迟一天(PgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba})，雨量会延迟两天(PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba)、日平均温度(TgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)和日平均蒸发量(EgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)，日流量滞后一天(QgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba})，日流量滞后两天(QgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba）.在Kal河产沙模型中，输入层神经元数选择最小1个，最大3个，分别为日流量(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)时，水流延迟一天(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba})及水流滞后两天(gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba_{－2gydF4y2Ba})在观测泥沙荷载(SgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba）.在试错的基础上选择适当数量的隐藏层神经元。通过观察训练、测试和验证阶段的R和MSE值来检查Kal River的ANN模型的性能，以选择不同输入参数的隐藏层中合适的神经元。对隐层中不同的输入和神经元组合进行了模型运行。降雨径流模型共考虑了11个模型，产沙模型共考虑了6个模型(表2)，输入参数组合不同，隐层神经元数量不同。对不同输入组合下的单个模型进行隐层神经元个数(1 ~ 20)的评估。采用所选历元中R趋近于1、MSE趋近于0的ANN模型进行进一步交叉验证并预测Kal河径流，如表2所示。gydF4y2Ba

表2:卡尔河降雨产流产沙模型的输入参数及采用的人工神经网络结构gydF4y2Ba

模型没有。gydF4y2Ba	模型输入参数gydF4y2Ba	不。输入参数gydF4y2Ba	隐藏层数gydF4y2Ba	隐藏层中没有神经元gydF4y2Ba	输出层gydF4y2Ba	模型结构gydF4y2Ba
一)gydF4y2Ba	人工神经网络径流模型gydF4y2Ba
M1gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	15gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	1 1 15 1gydF4y2Ba
平方米gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}	2gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	13gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	2 1 13 1gydF4y2Ba
M3gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba	3.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	15gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	31 1 15 1gydF4y2Ba
M4gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2BaEgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	4gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	20.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	4 1 20 1gydF4y2Ba
M5gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2BaTgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	4gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	20.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	4 1 20 1gydF4y2Ba
M6gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2BaEgydF4y2Ba_tgydF4y2BaTgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	5gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	15gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	5 1 15 1gydF4y2Ba
M7gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}	4gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	15gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	4 1 15 1gydF4y2Ba
M8gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba},问gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba	5gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	5gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	5 1 5 1gydF4y2Ba
M9gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba},问gydF4y2Ba_2gydF4y2BaEgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	6gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	20.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	6 1 20 1gydF4y2Ba
M10gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba},问gydF4y2Ba_2gydF4y2BaTgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	6gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	13gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	6 1 13 1gydF4y2Ba
M11公路gydF4y2Ba	问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba= PgydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba},问gydF4y2Ba_2gydF4y2BaEgydF4y2Ba_tgydF4y2BaTgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	7gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	20.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	7 1 20 1gydF4y2Ba
B)gydF4y2Ba	人工神经网络产沙模型gydF4y2Ba
SM1gydF4y2Ba	年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	1 1 10 1gydF4y2Ba
SM2gydF4y2Ba	年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}	2gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	1 1 10 1gydF4y2Ba
SM3gydF4y2Ba	年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba,问gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba},问gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba	3.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	15gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	31 1 15 1gydF4y2Ba
SM4gydF4y2Ba	年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=问gydF4y2Ba_tgydF4y2BaPgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba	2gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	2 1 10 1gydF4y2Ba
SM5gydF4y2Ba	年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba,年代gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba}	2gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	2 1 10 1gydF4y2Ba
SM6gydF4y2Ba	年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=问gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba,年代gydF4y2Ba_{t - 1gydF4y2Ba},年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba	3.gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	10gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba	3 1 10 1gydF4y2Ba

人工神经网络模型在降雨径流模拟中的表现gydF4y2Ba

表2给出了Kal River采用的模型(1至11)，并对其在训练期(1991至2004年)和交叉验证期(2005至2011年)的统计性能进行了评估。训练模式下M2的R值最低(0.72)，M711的R值最高(0.86)。交叉验证中，M2的R值最低为0.75,M7的R值最高为0.90(表3)。当RMSE、CE、MAD和MAPE值分别为最小和最大CV值时，模型性能表现良好。可以观察到，RM11在训练期间表现出最小RMSE (119.96 cumecs)， EV (0.294 %)， MAD(0.54%)和最高CE(74.84%)和MAPE(77.48%)，交叉验证期间表现出最小RMSE (98.59 cumecs)， EV (4.19%)， MAD(- 7.59%)和最高CE(80.03%)和MAPE(54.82%)。随着输入层输入量的增加，模型的性能得到了提高。而径流滞后1 ~ 2天的加入，则对输入层模型的性能有显著提高。因此，与M1到M6相比，M7到M11的表现非常好。M9和M10的训练期和M1、M2、M4、M5、M7、M8、M9、M10和M11的验证期的MAD值表明模型对实际径流量的估计过高。验证期的模型在大多数情况下高估了Kal河的径流量。所有估计的统计参数都在科学家报告的其他研究的范围内。gydF4y2Ba

Kal河M11在训练和交叉验证期间的日径流量观测和估算图如图5所示，日径流量观测和估算模型对比图如图6所示。在Kal River所采用的11个模型中，训练时的回归系数为0.7489，交叉验证时的回归系数为0.8077，其中M11最小。还观察到，M11与其他模型拟合良好。对于隐藏层中不同的神经元，所采用的模型的性能随着输入层输入的增加而提高。尽管隐藏层中神经元的数量不同，但输入参数的数量对提高Kal River神经网络模型的性能起着重要作用。gydF4y2Ba

表3:不同输入参数的Kal River不同ANN模型在训练和交叉验证期间的统计性能。gydF4y2Ba

模型没有。gydF4y2Ba	训练期(1991-2004)gydF4y2Ba					交叉验证期(2005-2011)gydF4y2Ba
模型没有。gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba	RMSEgydF4y2Ba	CEgydF4y2Ba	电动汽车gydF4y2Ba	疯了gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba	RMSEgydF4y2Ba	CEgydF4y2Ba	电动汽车gydF4y2Ba	疯了gydF4y2Ba
M1gydF4y2Ba	0.75gydF4y2Ba	158.62gydF4y2Ba	56.00gydF4y2Ba	9.74gydF4y2Ba	18.15gydF4y2Ba	0.78gydF4y2Ba	139.42gydF4y2Ba	60.05gydF4y2Ba	8.725gydF4y2Ba	15.76gydF4y2Ba
平方米gydF4y2Ba	0.73gydF4y2Ba	163.98gydF4y2Ba	52.98gydF4y2Ba	4.87gydF4y2Ba	9.08gydF4y2Ba	0.75gydF4y2Ba	147.12gydF4y2Ba	55.52gydF4y2Ba	10.93gydF4y2Ba	19.76gydF4y2Ba
M3gydF4y2Ba	0.74gydF4y2Ba	165.07gydF4y2Ba	52.34gydF4y2Ba	14.19gydF4y2Ba	26.44gydF4y2Ba	0.78gydF4y2Ba	140.72gydF4y2Ba	59.31gydF4y2Ba	13.93gydF4y2Ba	25.17gydF4y2Ba
M4gydF4y2Ba	0.72gydF4y2Ba	166.93gydF4y2Ba	51.27gydF4y2Ba	5.20gydF4y2Ba	9.69gydF4y2Ba	0.81gydF4y2Ba	129.53gydF4y2Ba	65.53gydF4y2Ba	9.73gydF4y2Ba	17.58gydF4y2Ba
M5gydF4y2Ba	0.75gydF4y2Ba	159.19gydF4y2Ba	55.68gydF4y2Ba	3.23gydF4y2Ba	6.02gydF4y2Ba	0.79gydF4y2Ba	134.80gydF4y2Ba	62.80gydF4y2Ba	5.33gydF4y2Ba	9.64gydF4y2Ba
M6gydF4y2Ba	0.77gydF4y2Ba	154.82gydF4y2Ba	58.08gydF4y2Ba	13.99gydF4y2Ba	26.07gydF4y2Ba	0.79gydF4y2Ba	134.02gydF4y2Ba	63.09gydF4y2Ba	0.326gydF4y2Ba	0.589gydF4y2Ba
M7gydF4y2Ba	0.86gydF4y2Ba	121.31gydF4y2Ba	74.31gydF4y2Ba	0.643gydF4y2Ba	1.19gydF4y2Ba	0.90gydF4y2Ba	96.36gydF4y2Ba	80.91gydF4y2Ba	4.90gydF4y2Ba	8.86gydF4y2Ba
M8gydF4y2Ba	0.85gydF4y2Ba	125.26gydF4y2Ba	72.56gydF4y2Ba	0.96gydF4y2Ba	1.79gydF4y2Ba	0.89gydF4y2Ba	102.57gydF4y2Ba	78.38gydF4y2Ba	0.96gydF4y2Ba	1.74gydF4y2Ba
M9gydF4y2Ba	0.85gydF4y2Ba	125.29gydF4y2Ba	72.55gydF4y2Ba	3.43gydF4y2Ba	6.38gydF4y2Ba	0.89gydF4y2Ba	100.67gydF4y2Ba	79.18gydF4y2Ba	7.33gydF4y2Ba	13.25gydF4y2Ba
M10gydF4y2Ba	0.84gydF4y2Ba	130.94gydF4y2Ba	70.02gydF4y2Ba	12.99gydF4y2Ba	24.21gydF4y2Ba	0.87gydF4y2Ba	117.27gydF4y2Ba	71.74gydF4y2Ba	19.10gydF4y2Ba	34.52gydF4y2Ba
M11公路gydF4y2Ba	0.86gydF4y2Ba	119.96gydF4y2Ba	74.84gydF4y2Ba	0.292gydF4y2Ba	0.54gydF4y2Ba	0.89gydF4y2Ba	98.59gydF4y2Ba	80.03gydF4y2Ba	4.19gydF4y2Ba	7.59gydF4y2Ba

图5:日观测和的散点图gydF4y2Ba
估计gydF4y2Ba径流的人工神经网络模型gydF4y2BaM11公路gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图6人工神经网络模型M11在训练和验证期间观测和估算的日径流线图对比gydF4y2Ba

图6:观测值和估计值的比较gydF4y2Ba
每日径流gydF4y2Ba人工神经网络模型gydF4y2BaM11公路gydF4y2Ba在gydF4y2Ba
培训和验证期gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

人工神经网络模型在产沙量模拟中的性能gydF4y2Ba

人工神经网络预测产沙量的方法与上述预测水流的方法相同。所采用的SM1、SM2、SM3、SM4、SM5、SM6模型在训练阶段的相关系数R分别为0.0.92、0.93、0.93、0.93、0.95、0.96，交叉验证阶段的相关系数R分别为0.87、0.92、0.92、0.93、0.93、0.93。当R值大于0.90时，模型预测产沙量的效果最好，当R值在0.9 ~ 0.80时，模型预测产沙量的效果一般(Kachroo, 1986)。gydF4y2Ba^36gydF4y2Ba建立的人工神经网络模型预测Kal河产沙量的R值大于0.90，表现较好。所有模型在训练阶段的RMSE从91.58到67.49t/天不等，在交叉验证阶段的RMSE从110.35到83.59 t/天不等。其他性能指标如CE,电动车,疯了,日军分别为91.55%和91.49%,1.46%和3.62%,-2.90%和-7.16%,28.05%和39.17%,分别在训练阶段和交叉验证阶段分别为84.48%和83.59%,86.31%和86.60%,0.12%和0.14%,0.080%和3.12%,23.67%和28.61%,分别为模型SM5和SM6。因此，以滞后1天或2天输沙量为输入的模型比其他模型的性能有所提高(表4)。模型SM1至SM4对Kal河产沙量的预测效果较好，令人满意。gydF4y2Ba

SM6模型训练期和交叉验证期的观测产沙量与估算产沙量(t/d)的散点图如图7所示，SM6模型的日观测产沙量与估算产沙量的对比水流图如图8所示。从上面的讨论和图形表示可以看出，人工神经网络模型在预测产沙量的训练和交叉验证中表现非常好。发现SM5和SM6与R一起执行gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba值在0.9以上，并且封闭拟合。gydF4y2Ba

卡尔河降雨产流产沙模糊逻辑模型gydF4y2Ba

利用METLAB 9.2b开发的模糊逻辑模型，利用模糊工具对卡尔河日产流产沙进行预测。FL模型在14年(1991 - 2004)发展阶段和7年(2005 - 2011)校准期间的统计性能见表5。利用R. RMSE等统计指标评价模型发育阶段的性能。CE、EV、MAD分别为0.91、105.81、80.62%、7.15%、13.42%，验证期径流量预测值分别为0.954、73.14、88.99%、4.78%、8.63%。gydF4y2Ba

表4:不同输入参数的卡尔河人工神经网络模型在训练和交叉验证期间的产沙量建模统计性能。gydF4y2Ba

模型没有。gydF4y2Ba	培训期(2003-2007)gydF4y2Ba					交叉验证期(2008-2009)gydF4y2Ba
模型没有。gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba	RMSEgydF4y2Ba	CEgydF4y2Ba	电动汽车gydF4y2Ba	疯了gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba	RMSEgydF4y2Ba	CEgydF4y2Ba	电动汽车gydF4y2Ba	疯了gydF4y2Ba
SM1gydF4y2Ba	0.92gydF4y2Ba	91.58gydF4y2Ba	84.16gydF4y2Ba	2.28gydF4y2Ba	4.52gydF4y2Ba	0.87gydF4y2Ba	110.35gydF4y2Ba	76.85gydF4y2Ba	0.10gydF4y2Ba	15.62gydF4y2Ba
SM2gydF4y2Ba	0.93gydF4y2Ba	86.02gydF4y2Ba	86.12gydF4y2Ba	6.54gydF4y2Ba	12.95gydF4y2Ba	0.92gydF4y2Ba	85.78gydF4y2Ba	85.22gydF4y2Ba	0.17gydF4y2Ba	3.11gydF4y2Ba
SM3gydF4y2Ba	0.93gydF4y2Ba	87.09gydF4y2Ba	85.77gydF4y2Ba	4.39gydF4y2Ba	8.70gydF4y2Ba	0.92gydF4y2Ba	89.81gydF4y2Ba	84.53gydF4y2Ba	0.12gydF4y2Ba	13.42gydF4y2Ba
SM4gydF4y2Ba	0.93gydF4y2Ba	84.98gydF4y2Ba	86.46gydF4y2Ba	1.53gydF4y2Ba	3.04gydF4y2Ba	0.93gydF4y2Ba	81.87gydF4y2Ba	87.15gydF4y2Ba	1.97gydF4y2Ba	7.45gydF4y2Ba
SM5gydF4y2Ba	0.95gydF4y2Ba	67.13gydF4y2Ba	91.55gydF4y2Ba	1.46gydF4y2Ba	2.90gydF4y2Ba	0.93gydF4y2Ba	84.48gydF4y2Ba	86.31gydF4y2Ba	0.12gydF4y2Ba	0.080gydF4y2Ba
SM6gydF4y2Ba	0.96gydF4y2Ba	67.49gydF4y2Ba	91.46gydF4y2Ba	3.62gydF4y2Ba	7.16gydF4y2Ba	0.93gydF4y2Ba	83.59gydF4y2Ba	86.60gydF4y2Ba	0.14gydF4y2Ba	3.12gydF4y2Ba

表5:卡尔河径流产沙模拟FL模型的统计性能gydF4y2Ba

模型没有。gydF4y2Ba	培训期间gydF4y2Ba					交叉验证期gydF4y2Ba
模型没有。gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba	RMSEgydF4y2Ba	CEgydF4y2Ba	电动汽车gydF4y2Ba	疯了gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba	RMSEgydF4y2Ba	CEgydF4y2Ba	电动汽车gydF4y2Ba	疯了gydF4y2Ba
一)gydF4y2Ba	利用FL模型预测径流gydF4y2Ba
1.gydF4y2Ba	0.911gydF4y2Ba	105.81gydF4y2Ba	80.62gydF4y2Ba	7.15gydF4y2Ba	13.42gydF4y2Ba	0.954gydF4y2Ba	73.14gydF4y2Ba	88.99gydF4y2Ba	4.78gydF4y2Ba	8.63gydF4y2Ba
B)gydF4y2Ba	利用FL模型预测t/ha/年产沙量gydF4y2Ba
2.gydF4y2Ba	0.914gydF4y2Ba	146.11gydF4y2Ba	82.67gydF4y2Ba	10.68gydF4y2Ba	63.71gydF4y2Ba	0.955gydF4y2Ba	75.74gydF4y2Ba	88.51gydF4y2Ba	5.83gydF4y2Ba	11.95gydF4y2Ba

利用FL模型对产沙量进行了预测，并利用R. RMSE对其发育阶段的统计性能进行了检验。CE、EV和MAD分别为0.914、146.11 t/day、82.67%、10.68%和63.68%，在校准期间分别为0.955、75.74 t/day、88.51%、5.83%和11.95%(表5)。径流产沙模型观测到的统计指标均在可接受范围内。通过散点图评估FL模型在开发阶段和校准期间的比较性能，估算和观测的径流产沙量分别如图9和图11所示。在开发和校准期间，观测和估算的径流和产沙量的比较表现分别如图10和图12所示。结果表明，卡尔河的产流产沙量与实测产流产沙量基本吻合。三角MF模糊流沙模型和消雾化COG法适用于卡尔河的流沙预测。gydF4y2Ba

图7:日观测和gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba
人工神经网络模型的产沙量gydF4y2BaSM6gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图8 ANN模型SM6在训练和验证期间的日观测产沙量与估算产沙量对比gydF4y2Ba

图8:观测值与估计值的比较gydF4y2Ba
每天gydF4y2Ba人工神经网络模型的产沙量gydF4y2BaSM6gydF4y2Ba在gydF4y2Ba
培训和验证期gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图9在训练和验证期间，以降雨量(Pt)为输入，使用模糊逻辑模型对卡尔河观测和估算径流的散点图gydF4y2Ba

图9:观测和估计径流的散点图gydF4y2Ba
通过gydF4y2Ba以降雨量为输入的模糊逻辑模型gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)为卡尔gydF4y2Ba
培训和验证期间的河流gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图10以日降雨量(Pt)为输入的模糊逻辑模型在训练和验证期间观测和估算径流的比较gydF4y2Ba

图10:观测值和估计值的比较gydF4y2Ba
模糊径流gydF4y2Ba逻辑模型输入为每日gydF4y2Ba
期间的雨量(PtgydF4y2Ba培训和验证期。gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图11以日平均降雨量(pt)为输入，利用模糊逻辑模型对卡尔河训练和验证期间观测和估计产沙量的散点图gydF4y2Ba

图11:观测和估计的散点图gydF4y2Ba
输入为的模糊逻辑模型的产沙量分析gydF4y2Ba
平均日降雨量(pgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba
验证期gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

图12以日径流量(Qt)为输入的模糊逻辑模型在训练和验证期间观测和估算的产沙量比较gydF4y2Ba

图12:观测值与估计值的比较gydF4y2Ba
产沙量gydF4y2Ba的模糊逻辑模型gydF4y2Ba
日径流(Q)gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba期间)gydF4y2Ba培训和验证期gydF4y2Ba
点击此处查看图gydF4y2Ba

结论gydF4y2Ba

利用反向传播前馈s型传递函数建立的人工神经网络模型(ANN)在训练和交叉验证阶段R值大于0.85时最适合于Kal河径流产沙量的短期预测。其他统计指标也表明该模型性能良好。在径流预测中增加1 ~ 2天的径流滞后，在产沙预测中增加1 ~ 2天的产沙滞后，提高了模型的性能。基于事件的模糊逻辑模型可用于Kal河径流量和产沙量的逐日预测，在校正和验证期间R均大于0.90。两种模型均能较好地预测径流和产沙量，但与人工神经网络模型相比，FL模型是基于事件的，不能长期预测。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

作者非常感谢监理工程师，HUD, Nashik免费提供水文和气候数据，也感谢乌代普尔MPUAT技术与工程学院院长在研究工作中提供必要的设施。gydF4y2Ba

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