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介绍

乌尔米耶湖于1971年和1976年被联合国教科文组织列为国际注册保护区。乌尔米亚湖拥有大约212种不同类型的鸟类，是乌尔米亚蒿的唯一栖息地。近年来，人类活动，如河流筑坝、过度取水和在湖中央建造沙希德卡兰塔里堤，对湖泊的自然状况和水的盐度产生了不利影响。最近的长期干旱也导致流入湖泊的河流流量减少，因此造成湖泊体积和表面积的急剧减少，导致高盐度增加。过高的盐度为湖中的水生生物创造了一个具有挑战性的环境。对盐碱度的空间格局进行研究，以寻求垦殖措施。这些研究结果可能有助于更好地了解乌尔米亚湖的盐度状况，并为决策者提供有效的工具。

Chubarenko和Tchepikova(2001)利用MIKE21数值模式模拟了不同水文条件下的盐度时空格局。Umgiesser和Zampato(2001)使用SHYFEM模型模拟了威尼斯潟湖的水流和盐度场。结果表明，模拟盐度与观测值吻合较好。Vialard et al.(2002)对盐度变化进行了研究，并报道该模式能够较好地模拟海面盐度。Omstedt和Axell(2003)模拟了三个海湾的盐度和海面温度变化，并报告了令人满意的结果。Balistrieri等人(2006)利用一维动态水库模拟模型(DYRESM)预测了Dexter Pit湖盐度的季节性变化。结果表明，盐度模拟与现场观测结果吻合较好。Wu et al.(2014)通过环境流体动力学代码(EFDC)模拟了人工湖的盐度分布。

尽管水资源系统(如湖泊)的盐度模拟提供了关于空间变化的重要知识，但是，增加计算网格的数量对于盐度模拟来说是一个具有挑战性的问题。因此，开发一个包含主系统变更的简化顺序框架是可取的。为此，本研究提出了耦合二维(2D)模型(MIKE21)水动力模拟模型和主成分分析(PCA)模型。该方法在乌尔米亚湖盐度模拟中得到了发展和评价。首先对乌尔米亚湖进行二维模拟。在此基础上，将MIKE21模拟模型与PCA模型相结合，建立了一个降阶模型来表征流体和矿化度的变化。

个案研究及资料

乌尔米亚湖是位于伊朗西北部的一个咸水湖^°北纬38度^°北纬20度和44度^°55^”E至45^°55^”E. Urmia湖是伊朗最大的湖泊，也是世界第二大高盐湖(Ahmadzadeh Kokya et al.， 2011)。正常情况下的湖面面积估计约为5200公里²它长140公里，宽55公里。正常情况下最大深度约为16米(Fazeli et al.， 2005)。湖的水来自13条河流，其中最大的一条从南部入湖。乌尔米亚湖附近生活着212种鸟类、41种爬行动物、7种两栖动物和27种哺乳动物，其中包括伊朗黄鹿。它是联合国教科文组织生物圈保护区和拉姆萨尔遗址的国际注册保护区(Fazeli et al.， 2005)。在过去的几十年里，为了修建一条横穿湖的道路，方便东西两省之间的交通，在湖的左右两侧之间修建了一条堤道(Zeinoddini et al.， 2009)。这条堤道对流量和盐度状况产生了不利影响，阻碍了湖中盐水和淡水的适当混合(Zeinoddini et al.， 2013)。最近的研究表明，湖泊北部的盐度较高(约高出60%)(Zeinoddini等人，2009)。同样在过去的十年里，长期的干旱对湖水的流入产生了不利影响。在干旱期间，该湖泊的盐度在225克/升至280克/升之间，导致水位下降(Eimanifar和Mohebbi, 2007年)。 Major changes in the lake salinity impose negative impacts on the Artemia Urmiana and subsequently reduce the diversity of the aquatic life in the lake. As a result, monitoring and simulation of salt concentration is of high priority to preserve ecological conditions of the lake.

在本研究中，模式的水动力强迫为气象变量，如风速和风向、大气压力、平均水位波动、降水、湿度、蒸发、七大河流的流入(图1)和盐度。水深信息是基于Sadra公司(2004年)所描述的实地调查结果。

图1:乌尔米亚湖的边界和位置 流入该湖的主要河流 点击此处查看图

方法

MIKE21模型描述

MIKE21的流体动力控制方程为质量守恒和动量方程，表示如下:

连续性方程

x方向上的动量方程

y方向上的动量方程

X y和t_yyt_xyt_xx水深、水位(m)、单位流量(m^3./s/m)， Chezy系数，

重力加速度(m/s²)，风摩擦系数，风速及其在x和y方向上的分量，科里奥利参数，大气压力(kg/m/s)²)、水密度(kg/m)^3.)、位置坐标和有效剪应力分量。MIKE21采用有限差分数值方法求解控制方程。采用改变方向隐式(ADI)技术求解方程组，并采用冯-诺伊曼方法控制稳定性。

MIKE21通过以下方程模拟水溶性物质在水中的分散

在那里,C，U，V，h，D_x，D_y，F，问_年代，C_年代分别为浓度、速度分量、水深、弥散系数、线性折减因子、汇源排放、汇源浓度。隐式三阶误差最快法是求解色散和输运方程的数值方法。

主成分分析描述

主成分分析(PCA)是最常用的降维技术，它用一组不相关的变量来描述一组多变量数据的变化。PCA对于发现新的、信息量更大的和不相关的特征很有用。它通过拒绝低方差特征来降低维数。新变量(pc)的方差等于其相应的特征值。假设一个包含p个相关变量x的n个观测值的数据矩阵₁, x₂x,……_p。PCA寻找x的变换_我p个新变量y_我它们是不相关的。

y_我=δ^TX =δ₁X₁+δ₂X₂+ . .+δ_pX .............( 5)

(δδ=₁,δ₂, . .,δ_p）^T权重的列向量是

δ₁²+δ₂²+ . .+δ_p²=1 .............(6)

结果与讨论

MKE21盐度模拟结果

湖泊被划分为400m×400m像素(24241像素)。用MIKE21模拟了2002年1月~ 2002年12月整整一年的时间。利用乌尔米娅天气站不同时间的风向和风速测量数据，利用Golmankhaneh站的水位记录建立了湖泊水动力模型，并进行了标定。执行模型求出最佳水位(图2)，图2对应的平均绝对误差(MSE)为0.034。这表明现场测量结果与模型输出结果大致相符。用MIKE21模型得到的12个月盐度密度以9小时的时间间隔保存为快照。提取了974个快照。

图2:模拟水的对比水平 通过Mike21模型和标定步骤的实测数据 点击此处查看图

在计算网格中进行了为期一年的盐度模拟。图3 (a) ~ 3 (d)分别为春、夏、秋、冬四季湖泊盐度变化的空间分布。此外，图3(e)显示了一年模拟期间的平均盐度。结果表明，盐度在空间维度上存在差异。总体而言，北方的盐度高于南方。这在一定程度上是由于北部咸淡河流的盐分流入(Zeinoddini等人，2013)。此外，春季由于融雪和降水的影响，盐度低于其他季节。夏初蒸发速率增加，湖水盐度上升，这种上升速率一直持续到冬末。

图3乌尔米亚湖盐度空间分布a)春季中期，b)夏季中期，c)秋季中期，d)冬季中期，e) 1年模拟期平均盐度 点击此处查看图

简化订单模型结果

对于基于主成分分析的降阶建模，需要利用MIKE21盐度输出建立主成分分析函数。为此，在特定的时间间隔内，从模拟期间的MIKE21结果中获取了一些快照。通过对快照应用PCA，生成PCA函数。用于进一步分析的PCA函数的数量通常少于计算网格的数量，从而简化了基于所选PCA函数对盐度变化的判断。主成分分析函数的选择取决于函数保留了多少信息方差。

通过开发的程序提取和整理了974个快照。下一步，利用快照建立相关对称矩阵。相关矩阵的特征值以对数尺度表示如图4所示。在974个计算的特征值中，除了前10个特征值超过单位外，其他特征值可以忽略不计。因此，其他特征值对控制物理条件(即湖泊盐度)没有很强的影响。为了探究这一事实，我们在图5中绘制了前10个pc的保存方差百分比和模式数。结果，第一台PC保存了55%的方差，而所有10台PC保存了不到93%的方差。降阶模型结果表明，前3个pc分别保留了55.8%、10%和8%的方差;累计达到73%。

图4对称矩阵的特征值 半对数标度 点击此处查看图

图5:节省的方差百分比与pc数量的关系 点击此处查看图

湖内第一个PC的空间分布如图6所示。根据MIKE21的结果，北部盐度高于南部和中部(图3)，这与第一次PC的结果(图6)一致。第一次PC的盐度空间格局与MIKE21模拟的格局不完全一致。由于第一个PC保存了系统中55%的方差，因此不期望系统的物理特性仅由第一个模态表示;预计结果会有微小的差异。图7和图8分别为乌尔米亚湖第二和第三PC的空间分布。将这两个数字与MIKE21的输出进行比较，可以发现并不存在紧密匹配。这是因为2^nd和3^{理查德·道金斯}pc在系统中保留有限的方差比例。因此，在乌尔米亚湖盐度模拟中，保存了大量系统方差的第一种PC更为重要。

图6乌尔米亚湖首个PC的空间分布 点击此处查看图

图7:的空间分布 乌尔米亚湖的第二个PC 点击此处查看图

图8乌尔米亚湖第三个PC的空间分布 点击此处查看图

值得注意的是，图6至图8图例中的数字并未显示盐度值。其绝对值反映了湖泊盐度的空间变化。

结论

在这项研究中，开发了一种新的方法来模拟伊朗西北部乌尔米亚湖的盐度。为此，我们将MIKE21仿真模型与PCA技术相结合。首先，用MIKE21模拟盐度。然后，由于MIKE21在空间模拟中嵌入了大量的信息，采用PCA模型进行降阶建模。本研究得出以下结论:

• 在湖泊水位标定中，最有效的参数是风摩擦系数。
• 根据MIKE21模拟，湖泊北部的盐度高于南部。
• 降阶模型结果表明，只有第一个PC是显著的，其他的影响可以忽略不计。第一个PC保留了系统中55%的方差，而前10个模式保留了93%的方差。
• 与MIKE21获得的974个快照相比，MIKE-PCA联合模型的性能令人满意。

参考文献

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